Allgemeine Exponentialfunktion

Untersuchen der Exponentialfunktion

Finde möglichst viele Eigenschaften der Exponentialfunktion heraus!

Frage 1

Für welche Werte von a ist die Exponentialfunktion [math]a^x[/math] monoton steigend?

a<0 a>1 0<a<1

Frage 2

Für welche Werte von a ist die Funktion [math]a^x[/math] monoton fallend?

a>1 0<a<1 a<0

Frage 3

Für welche Werte von c ist die Funktion [math]c\cdot a^x[/math] stets positiv?

x>0 c>0 a>0

Frage 4

Für welche Werte von c ist die Funktion [math]c\cdot a^x[/math] negativ?

a<0 c<0 x<0

Frage 5

Für welchen Parameterwert ist der y-Achsenabschnitt der Funktion [math]c\cdot a^x[/math] 3?

c=3 x=3 a=3

Frage 6

Zu welcher Gerade ist der Funktionsgraph der Funktion [math]0.5^x+2[/math] asymptotisch?

y=-2x y=2x y=2 y=0,5

Aufgabe

Erstelle einen Steckbrief zu den folgenden Funktionen[br]a) [math]0,4^x[/math][br]b) [math]\left(-1\right)0,4^x[/math][br]c) [math]1,5^x[/math][br]d) [math]3^x-2[/math][br]e) [math]\left(-0.5\right)\cdot2^x[/math][br][br]Eigenschaften: Definitions- und Wertemenge; Monotonieverhalten ; Schnittpunkt mit der y-Achse