Bu aşamada konu verilmeden önce bilinmesi gereken ön bilgilerinizi yoklamak istiyoruz.
Bu ön bilgiler sıralı ikili kavramı, kartezyen çarpım, bağıntı, fonksiyonun sıralı ikili tanımı ve y=x e göre yansıma.
9.Sınıf Kümeler ünitesinde yer alan sıralı ikili kavramını kendi cümlelerinizle anlatabilir misiniz?
9.Sınıf Kümeler ünitesinde ''Her ikisi de boş kümeden farklı A ve B kümeleri için A kümesinden bir a elemanı, B kümesinden bir b elemanı alınarak elde edilen ve (a, b) şeklinde gösterilen ifadeye sıralı ikili adı verilir. Bu gösterimde ''a'' ya birinci bileşen, ''b'' ye ise ikinci bileşen adı verilir.'' şeklinde sıralı ikili tanımının verildiğini hatırlayalım.
Kartezyen çarpım nedir? Sıralı ikili tanımı kullanarak Kartezyen çarpımı kendi cümlelerinizle açıklayınız.
9.Sınıf kümeler ünitesinde '' 1. bileşeni bir A kümesinden, 2. bileşeni ise bir B kümesinden alınarak oluşturulan tüm sıralı ikillerin kümesine A kartezyen çarpım B kümesi denir ve AxB ile gösterilir.'' şeklinde kartezyen çarpım tanımı verildiğini hatırlayalım.
ÖNEMLİ: A ve B boş olmayan iki küme olsun. AxB kümesinin yazılabilecek tüm alt kümelerinin her birine A' dan B' ye bir bağıntı denir.( Bağıntı tanımı Anadolu Lisesi kazanımlarında yer almamaktadır bu yüzden soru olarak verilmemiştir.)
Bağıntı tanımını kullanarak Fonksiyon tanımını bağıntı tanımı ile ilişkilendirin. Bağıntı tanımı kullanarak Fonksiyon için bir tanım oluşturulabilir mi?
''A ve B boştan farklı iki küme olmak üzere, A dan B ye bir b bağıntısı verilmiş olsun. A nın her elemanı B nin elemanlarıyla en az bir kez ve en çok bir kez eşleniyorsa bu bağıntıya fonksiyon denir.'' şeklinde fonksiyon kavramının matematiksel tanımı verilir.
Birebir ve örten fonksiyon nedir? Örnek vererek açıklayınız.
Şimdi ise biraz geometri konuşalım. 8. sınıfta yer alan yansıma konusunu düşünelim. y=x e göre yansıma da nasıl bir yol izliyorduk? Biraz hatırlamaya çalışalım ve örnek vererek açıklayalım.
y=x e göre yansıma alırken bilinecek en basit kural x değeri yerinde y değerini ve y değeri yerinde de x değerini yazdığımız şeklindedir. Örneğin koordinat düzleminde alınan (5,3) noktasının y=x e göre yansıması (3,5) şeklindedir.