Die Menge aller Punkte, die von einem gegebenen Mittelunkt M denselben Abstand r haben heißt Kreis. Der Abstand r heißt Radius eines Kreises.
hier einige Beispiele:[br]- Uhr [br]- Münzen [br]- Teller [br]- Räder [br]- Topfdeckel [br]- CDs/DVDs [br]- Frisbee [br]- Kaffeetassenoberfläche [br]- Linsen in Brillen oder Kameras [br]- Luftballonöffnung
Gerade Klassifizierung Begründung[br] a Tangente genau ein Berührungspunkt mit Kreislinie[br] b Sekante zwei Schnittpunkte mit Kreislinie[br] c Passante kein Schnitt- oder Berührungspunkt mit Kreislinie[br] d Sekante zwei Schnittpunkte mit Kreislinie
Eine [b]Sekante [/b]ist eine Gerade, die den Kreis in zwei Punkten schneidet. [br]Eine [b]Passante [/b]ist eine Gerade, die den Kreis nicht schneidet oder berührt.[br]Eine [b]Tangente [/b]ist eine Gerade, die den Kreis in genau einem Punkt berührt. Der Punkt, in dem die Tangente den Kreis berührt heißt Berührungspunkt. [br][br]
b) Die Strecken AB und EF sind gleichlang - beide verlaufen durch den Mittelpunkt M[br] sowie die Strecken EM und FM sind gleichlang - beide haben als Endpunkt den Mittelpunkt M[br][br]c) r=4 LE[br][br]d) 1[math]\cdot[/math]EF=2[math]\cdot[/math]FM=2[math]\cdot[/math]EM
a) d=2[math]\cdot[/math]r[br] r=[math]\frac{d}{2}[/math][br][br]b) Radius r Durchmesser d[br] [b]4cm[/b] 8cm [br] [b]17,8cm[/b] 35,6cm[br] 16,7cm [b] 33,4cm[/b][br] 0,93dm [b]1,86dm[/b][br] [b] 3,77m[/b] 7,54m[br] 38,88m [b]77,76m[/b]
Wir befinden uns in der ebenen Geometrie.[br]Sei der Ball als Kreis und die Torlinie als Gerade vereinfacht.[br]Der Ball bewegt sich von der Linie in Richtung Tor und schneidet die Linie bereits:[br]Ein erzieltes Tor ist gültig, wenn der Abstand zwischen Gerade und Kreis größer/gleich dem Radius ist.[br]Ist die Torlinie eine Sekante ist es offensichtlich kein Tor.[br]Sobald die Torlinie eine Tangente bildet, gilt das Tor, da der Kreis mit vollem Durchmesser über die Linie ist - eine sehr schwere Entscheidung (VAR nötig)[br]Bildet die Torlinie eine Passante ist es offensichtlich ein Tor und gut erkennbar.