O sinal "-" ainda pode aparecer como um operador sobre números, um tipo de transformação sobre números. Nesse caso, por o símbolo "-" na frente de um número significa pegar o número oposto (ou simétrico) na reta numérica, com relação ao número zero.[br][br]A animação a seguir permite explorar essa significação. O estudante está convidado a explorá-la, antes de iniciar o questionário na sequência.
Qual é o simétrico do número dado a seguir? (Tente resolver usando a animação acima.)[br][br]a) 1[br]b) 4[br]c) -1[br]d) -3[br]e) 0
Será que você está preparado para vencer os obstáculos que apresentei na introdução deste capítulo? Vamos testar?
Verdadeiro ou falso?[br][br]Para todo número inteira a, -a < 0.
Verdadeiro ou falso?[br][br]Para todo número real a, -a < a.
Verdadeiro ou falso?[br][br]Para todo número natural a, -a < 0.
Verdadeiro ou falso?[br][br]Para todo número natural a, -a [math]\le[/math] 0.
A ideia de simétrico de um número é bastante rica de propriedades. E um aspecto importante é a notação algébrica desta ideia. Neste caso, não podemos confundir o sinal da notação com o sinal utilizado na notação numérica. Sendo mais preciso, um número precedido de um sinal é por definição um número negativo! Agora, dado um número a, o seu simétrico é denotado por -a. Contudo, nem sempre -a é negativo![br][br]A animação deve ajudar a entender esta questão!
Caro aluno, só para ficar claro, o simétrico de um número é justamente o oposto ao número na reta numérica. A principal característica do simétrico é a seguinte relação, a + (-a) = -a + a = 0. Você pode explorar esta relação na construção em: [url=https://www.geogebra.org/m/ThaTvaDj]A soma de números inteiros na reta numérica – GeoGebra[/url]