LA PARABOLA. Representación gráfica de la función de segundo grado [math]y=ax^2+bx+c[/math][br]Estudio del sentido y amplitud de la concavidad, y desplazamiento del vértice y eje de simetría.

La parábola es la curva que representa gráficamente a una función polinomial de segundo grado o función cuadrática.[br][br][b]ACTIVIDAD[/b][br]A partir de la curva [math]y=x^2[/math] estudie los cambios en la concavidad, el desplazamiento del vértice [math](x_0,y_0)[/math] y eje de simetría de la parábola [math]x=x_0[/math]. Utilice los deslizadores según corresponda.[br][br]1. Establezca el dominio de definición.[br][br]2. Analice el sentido y la abertura de la concavidad teniendo en cuenta distintos valores del coeficiente a: [br] 2.1) Si [math]a>0[/math] y particularmente [math]0<a<1[/math] y [math]a>1[/math], [br] 2.2) si [math]a<0[/math].[br][br]3. Observe el desplazamiento del vértice y el eje de simetría de la parábola cuando varían los valores de la coordenada xo. [br][br]4. Observe el desplazamiento del vértice y el eje de simetría de la parábola cuando varían los valores de la coordenada yo.[br][br]5. Resuma a manera de conclusión lo observado en los puntos 2, 3 y 4.