Bu etkinliğimizde küpün hacmini ve yüzey alanını inceleyeceğiz. Beyaz küpleri teker teker renkli noktalardan sürükleyerek büyük küpten çıkartalım. Büyük küpün hacminde ve yüzey alanında meydana gelen değişimi inceleyelim. Her küp eş olup bir ayrıtının uzunluğu a'dır.
Büyük küpün hacmini hesaplayınız.
3a.3a.3a= 27[math]a^3[/math]
Büyük küpün yüzey alanını hesaplayınız.
bir küpün bir yüzeyi [math]a^2[/math]dir. [br]Büyük küpün yüzey alanı = 6.9.[math]a^2[/math] = 54 [math]a^2[/math]
Applette kırmızı noktayı sürükleyerek bir küpü çıkartalım. Oluşan yeni ( bir küçük küp eksik) küpün hacmini bulunuz.
bir küçük küpün hacmi a.a.a= [math]a^3[/math] tür. Büyük küpün hacminden [math]a^3[/math] çıkartırsak [br]27[math]a^3[/math] -[math]a^3[/math] = 26[math]a^3[/math]
Oluşan yeni cismin yüzey alanını hesaplayınız.
Büyük küpün yüzey alanı 54 [math]a^2[/math] dir. Bir küçük küp çıkartılınca 3[math]a^2[/math]eksilir ama çıkarttığımız küpün boşluğundan da 3[math]a^2[/math]lik bir ekleme gelir. O zaman yüzey alanı değişmez.
Applette sarı noktayı da sürükleyerek bir beyaz küp daha çıkartalım. Oluşan yeni cismin hacmi nedir?
26[math]a^3[/math] bulduğumuz hacimden bir [math]a^{^3}[/math] daha çıkartıyoruz. [br]= 25[math]a^3[/math]
yeni cismin yüzey alanı nedir?
Büyük küpün yüzey alanı 54[math]a^2[/math]ydi. Burdan 5[math]a^2[/math] çıkartırsak 49[math]a^2[/math] olur. Oluşan boşluklardan da 5[math]a^2[/math] gelir. O zaman yüzey alanı değişmez.
Appletteki yeşil noktayı tutarak son beyaz küpü de çıkartalım. Oluşan yeni cismin hacmini hesaplayınız.
25[math]a^3[/math] - [math]a^3[/math] = 24[math]a^3[/math]
Oluşan yeni cismin yüzey alanını hesaplayınız.
Büyük küpün yüzey alanı 54[math]a^2[/math]tü. 2 küpü çıkartınca hacim değişmiyordu ama sonuncu küpü çıkarınca yüzey alanı artar.[br]54[math]a^2[/math]- 6[math]a^2[/math]+8[math]a^2[/math] = 56[math]a^2[/math]