En este texto enunciamos la [i]regla de Barrow[/i] y la aplicamos para calcular algunas[br]integrales definidas. [br][br]El [i]primer teorema fundamental del cálculo [/i]demuestra que la integración y la derivación de funciones son operaciones inversas. [br][br]Una consecuencia directa de este teorema es el [i]segundo teorema de fundamental del cálculo[/i], más conocido como la [i]regla de Barrow[/i]. [br][br]La [i]regla de Barrow[/i] permite el cálculo de la integral definida de una función a partir de cualquiera de sus primitivas. Entre sus aplicaciones, destaca el cálculo del área delimitada por la gráfica de una función.
La regla de Barrow establece que[br][br][list][*]si una función [math]f:\left[a,b\right]\longrightarrow\mathbb{R}[/math] es integrable en el intervalo [i][a,b] [/i][/*][/list][i][br][/i][list][*]y la función continua [i]F [/i]es una primitiva de [i]f [/i]en dicho intervalo, es decir, [math]F'\left(x\right)=f\left(x\right),\forall x\in\left[a,b\right][/math][br][/*][/list][br]Entonces, [br][br][math]\int^b_af\left(x\right)dx=F\left(b\right)-F\left(a\right)[/math]
La demostración se puede consultar en [url=https://www.matesfacil.com/matematicos/Barrow/Isaac-Barrow-primer-segundo-teorema-fundamental-calculo-regla-biografia.html]Isaac Barrow y la regla de Barrow[/url].
[br][url=https://www.matesfacil.com/ejercicios-resueltos-integracion-areas.html][img]https://www.matesfacil.com/primitivas/ReAr1-4.jpg[/img][/url]
[url=https://www.matesfacil.com/ejercicios-resueltos-integracion-areas.html][img]https://www.matesfacil.com/primitivas/ReAr2-3.jpg[/img][/url]
Más información:[br][list][*][url=https://www.matesfacil.com/matematicos/Barrow/Isaac-Barrow-primer-segundo-teorema-fundamental-calculo-regla-biografia.html]Interpretación geométrica de la regla de Barrow[/url][*][url=https://www.matesfacil.com/ejercicios-resueltos-integracion-areas.html]Cálculo de áreas (integrales definidas)[/url][/list][br]Temas relacionados:[br][list][*][url=https://www.matesfacil.com/ejercicios-resueltos-integrales-inmediatas.htm]Integrales inmediatas[/url][*][url=https://www.matesfacil.com/resueltos-integracion-por-partes.htm]Método de integración por partes[/url][*][url=https://www.matesfacil.com/resueltos-integracion-por-sustitucion.htm]Método de integración por sustitución[/url][*][url=https://www.matesfacil.com/ejercicios-resueltos-integrales-racionales.html]Métodos de integración para funciones racionales[/url][/list][br]Otras páginas:[br][list][*][url=https://www.problemasyecuaciones.com/]Problemas y Ecuaciones[/url][*][url=https://www.ecuacionesresueltas.com/]Ecuaciones Resueltas[/url][/list]