Naszkicujemy wykres funkcji dwóch zmiennych określonej wzorem [math]f\left(x,y\right)=4-\sqrt{x^2+y^2}[/math].[br][br][u]Rozwiązanie[/u]:[br]Jeśli do równania [math]z=4-\sqrt{x^2+y^2}[/math] podstawimy: [br]1) [math]x=0[/math], to otrzymamy równanie krzywej [math]z=4-|y|[/math], [br]2) [math]y=0[/math], to otrzymamy równanie paraboli [math]z=4-|x|[/math],[br]3) [math]z=0[/math], to otrzymamy równanie okręgu [math]x^2+y^2=16[/math], [br]4) [math]z=2[/math], to otrzymamy równanie okręgu [math]x^2+y^2=4[/math].[br]Wystarczy teraz naszkicować wymienione krzywe w odpowiednich płaszczyznach jak na poniższym rysunku.

Dodaj do powyższego przykładu płaszczyznę [math]p_{y2}:y=2[/math] oraz odpowiadającą jej ścieżkę na wykresie funkcji [math]f[/math]. Jaka to krzywa? Włącz widoczność wybranych płaszczyzn oraz wykresu funkcji [math]f[/math].

Modyfikując powyższy aplet naszkicuj wykres funkcji określonej wzorem [math]f\left(x,y\right)=4-x^2[/math].[br][br][u]Wskazówka[/u]: Zastanów się jak wyglądają przekroje płaszczyznami równoległymi do płaszczyzny [math]y=0[/math], wykonaj dodatkowe rysunki dla np. [math]y=-3[/math] oraz [math]y=3[/math].