02. Lineare Funktionen: Ursprungsgerade
Bildschirm
Auf dem Bildschirm deines Handies oder Computers müssen die Linien eines 3D Bildes gezeichnet werden, wie in Kunst in der Zentralperspektive. Der Computerbildschirm besteht aus kleinen LEDs, das sind winzige Lämpchen, die im Koordinatensystem als Kästchen dargestellt sind. Beim Zeichnen einer Gerade auf dem Bildschirm leuchten dann alle Kästchen, die diese Gerade berühren. Das Zeichnen einer Gerade nennt sich auch Rendern. Um herauszufinden, ob ein Kästchen eine Gerade berührt wird dem Computer die Funktionsgleichung der Gerade mitgegeben.
Graph
Gerade rendern
Verwende die Schieberegler des obigen Geogebra-Applets. [br][list][*]Bestimme die Werte des Parameters m so, dass die [color=#0000ff]blaue[/color] Funktion die Fugen der Fliesen und die vordere Kante der Regalböden genau trifft. [/*][*]Suche dir vier aus den Fliesen 1,3,4,6,7 und die Regalböden 1,2 und 3 aus und schreibe die Funktionsgleichung auf.[/*][/list]
Gerade rendern
Die Geraden der Fliesen 2, Fliesen 5, Regal 4 und Regal 5 lassen sich nicht richtig mit dem Geogebratool darstellen. Approximiere deren Funktionsgleichungen. [br][br]Begründe warum Vorsicht beim Aufstellen einer Funktionsgleichung für Fliesen 5 geboten ist.
Funktionsgleichung
Vervollständige die Funktionsgleichung, verwende dabei den Namen des Parameters m und nicht die Werte. [br][br][math]?=f\left(?\right)=?\cdot?[/math]
Graph
Welche Form hat der Graph all dieser Funktionen? Suche im Internet, falls du die Begriffe nicht kennst.
Vervollständige die Definition
Eine Funktion, mit der Funktionsgleichung[br]... (wie oben)[br]heißt [color=#93c47d]direkt proportional.[/color] Ihr Graph ist eine ....[br][br]f(x) heißt [color=#93c47d]Funktionswert[/color] an der Stelle x.[br]Der Parameter m heißt [color=#93c47d]Steigung[/color] oder [color=#93c47d]Anstieg [/color]der Funktion.
Beispiele und Gegenbeispiele
Entscheide, ob die folgenden Funktionen einen Graph dieser Form haben:
Übertragen auf Merkblatt
Übertrage die folgenden Dinge nacheinander auf dein Merkblatt: [br][br]Die Überschrift der Lektion[br]Die Definition[br]Die Beispiele und Gegenbeispiele[br]Den Graphen von Fliesen 1,3,7 und Regal 3 mit Funktionsgleichung