Funcion Lineal

Fernanda, Dec 7, 2021

Table of Contents

  1. Definición y ejemplos
    1. DEFINICIÓN
    2. EJEMPLOS
  2. Pendiente y ordenada
    1. PENDIENTE
    2. Ordenada al origen
  3. Grafica de una función lineal
    1. ANÁLISIS DE UNA FUNCIÓN LINEAL
    2. Gráfica de funciones
  4. Actividades
    1. Manos a la obra

1.

Definición y ejemplos

  • 1. DEFINICIÓN
  • 2. EJEMPLOS

1.1.

DEFINICIÓN

DEFINICIÓN
La función lineal es una función polinómica de primer grado f(x)=mx +b, donde "m" y "b" son dos números reales y "m" es distinta de cero. Su expresión analítica es f: R mx +b, cuya representación en el plano cartesiano es una recta. [center][color=#ff0000][size=200][b][img]https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Funci%C3%B3n_lineal.svg/220px-Funci%C3%B3n_lineal.svg.png[/img][br][color=#ff0000][size=200][b]f(x)=mx +b ó[/b][/size][/color][color=#ff0000][size=200][b] y=mx + b[/b][/size][/color][br][/b][/size][/color][/center]m: Pendiente (coeficiente de x)[br]b: ordenada al origen (termino independiente)[br]x: Variable Independiente[br]f(x): Función dependiente de x[br]La pendiente de la recta nos indica su inclinación.
– Fernanda

1.2.

–

2.

Pendiente y ordenada

  • 1. PENDIENTE
  • 2. Ordenada al origen

2.1.

PENDIENTE

La [b]pendiente [/b]es el coeficiente de la variable, es decir, m.[br]geométricamente, cuanto mayor es la pendiente, mas inclinada es la recta. Es decir, mas rápido crece la función.[br] Si la [b]pendiente es positiva[/b], la función es [b]creciente[/b].[br] Si la [b]pendiente es negativa[/b], la función es [b]decreciente[br][/b] Si la [b]pendiente es nula[/b], al aumentar los valores de la variable dependiente "X" los valores de la variable dependiente "Y" no varían. Por lo tanto la [b]función es constante[/b]
Observar que las rectas con pendiente negativa -1 (verde) y -2 (roja) son decrecientes.. Mientras que las con pendiente positiva son creciente.[br]Es decir: [b]m>0 [/b][math]\Longrightarrow[/math][b] Función Creciente[br] m<0 [/b][math]\Longrightarrow[/math][b] Función Decreciente[br] m=0 [/b][math]\Longrightarrow[/math][b] Función Constante[/b]
– Fernanda

2.2.

–

3.

Grafica de una función lineal

  • 1. ANÁLISIS DE UNA FUNCIÓN LINEAL
  • 2. Gráfica de funciones

3.1.

ANÁLISIS DE UNA FUNCIÓN LINEAL

– Fernanda

3.2.

–

4.

Actividades

  • 1. Manos a la obra

4.1.

Manos a la obra

1)Mueva el deslizador "m" y observa que ocurre con la gráfica, cuando toma valores positivos y que sucede cuando toma negativos.[br][br]
2) Analizar las funciones y sus respectivas graficas y responde:[br]a- ¿Cuál es el valor de su pendiente?[br]b-¿Cuál es el valor de la ordenada al origen?[br]c- La función es creciente, decreciente o constante
– Fernanda

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