[b]Definizione di parabola.[/b][br][i]Assegnati nel piano un punto F e una retta d, si chiama parabola la curva piana luogo geometrico dei punti equidistanti da F e da d.[/i][br][br]Cosa significa? Quali costruzioni geometriche possiamo fare per ottenere un punto della parabola?

- Costruisci la retta direttrice [i]d [/i]ed il punto F sul piano cartesiano.[br]- Sia D un punto su tale retta [i]d[/i], costruisci la retta perpendicolare a [i]d [/i]passante per D.[br]- Costruisci l’asse del segmento DF.[br]- Sia P il punto di intersezione tra queste due rette. [b]Che proprietà soddisfa tale punto?[/b][br]- Colora di rosso i segmenti congruenti.[br]- Richiedi la “Traccia attiva” per il punto P. [br]- Muovi il punto D sulla direttrice.

Per disegnare in modo definitivo la parabola (disabilitare le tracce) scegliere lo strumento “Luogo” e cliccare prima su P (=punto che descrive il luogo geometrico) e poi su D (=punto che genera il luogo geometrico).[br][br][br]

Inserisci uno slider per il parametro [math]a[/math] che varia tra -10 e 10 con incremento 0.1.[br]Inserisci uno slider per il parametro [math]b[/math] che varia tra -10 e 10 con incremento 0.1.[br]Inserisci uno slider per il parametro [math]c[/math] che varia tra -10 e 10 con incremento 0.1.[br]Ora inserisci la funzione [math]y=ax^2+bx+c[/math] nella barra di inserimento.[br]Fai variare i parametri e osserva.[br][br]