与えられた関数 [math]f\left(x\right)=\frac{x^3+3x^2}{x^2+6x+9}[/math] について　[br][list=1][*][i]y=f(x) [/i]のグラフを描きます。[/*][*][i]f(x)=0[/i] の解と自然な定義域 [i]D[/i] を求めます。[/*][*][i]D [/i]の端における [i]f(x)[/i] の振る舞いを明らかにします。[/*][/list]

[table][tr][td]1.[/td][td]入力バー に関数 [code]f(x)=(x^3+3 x^2)/(x^2+6 x+9)[/code] と入力し、Enterを押して [i]f(x)[/i] を定義します。[br][/td][/tr][tr][td][/td][td][b]注：[/b]GeoGebra 数式処理（CAS）は、[i]f(x)[/i] の方程式を自動的に簡単にします[/td][/tr][tr][td]2.[/td][td]コマンド [code]Root(f) [/code]で [i]f(x)=0[/i] の解を計算します。[br][/td][/tr][tr][td][/td][td][b]注：[/b]コマンド [code]Solve(f=0)[/code] を使っても解は計算できます。[/td][/tr][tr][td]3.[/td][td] f(x) の自然な定義域を求めるために、[i]f(x)[/i]の(分母)=0 の根を計算するコマンド Root(Denominator(f)) を入力します。[br][/td][/tr][tr][td][/td][td][b]注：[/b] コマンド [code]Solve(Denominator(f)=0)[/code] を使っても計算できます。[br][br][/td][/tr][tr][td]4.[/td][td]解が [i]-3[/i] なので，自然な定義域 は [math]D=\mathbb{R}\backslash\left\{-3\right\}[/math] 　（ [math]D=\{ x \in \mathbb{R} | x\neq -3\}[/math] ）[/td][/tr][/table]

[table][tr][td]5.[/td][td][i]Limit[/i]コマンドを使って、[i]D[/i]の端における[i]f(x)[/i]の振る舞いを確認しましょう。[/td][/tr][tr][td][/td][td][i]入力バー[/i] にコマンド [code]Limit(f,-infinity)[/code] を入力して、左端の振る舞いを確認します。[/td][/tr][tr][td][/td][td][i]入力バー[/i] にコマンド [code]Limit(f,infinity)[/code] を入力して、右端の振る舞いを確認します。[/td][/tr][tr][td]6.[/td][td]コマンド [i]LimitBelow[/i] と [i]LimitAbove[/i] をつかって -3 の近傍の振る舞いを確認しましよう。[br][/td][/tr][tr][td][/td][td][i]入力バー[/i] にコマンド [code]Limitbelow(f,-3)[/code] を入力します。[/td][/tr][tr][td][/td][td][i]入力バー[/i] にコマンド [code]LimitAbove(f,-3)[/code] を入力します。[/td][/tr][tr][td][/td][td][br][/td][/tr][/table]