Parallélogrammes

julien.daury, Apr 6, 2020

Table of Contents

  1. Découverte (5eme G3)
    1. Définition du parallélogramme
    2. Propriétés des parallélogrammes (prouvées)
  2. Construire et prouver (5eme G3)
    1. Utiliser les propriétés connues pour compléter la construction d'un parallélogramme
    2. Construire un parallélogramme (1)
    3. Construire un parallélogramme (2)
    4. Construire un parallélogramme (3)
    5. Construire un parallélogramme (4)
  3. Exercices de construction (5eme G3)
    1. Exercices et tuto pour construire des parallélogrammes
  4. Reconnaitre et prouver (5eme G3)
    1. Prouver qu'un quadrilatère est un parallèlogramme.
  5. Parallélogrammes particuliers (5eme G4)
    1. Parallélogrammes particuliers (conjecture des propriétés)

1.

Découverte (5eme G3)

  • 1. Définition du parallélogramme
  • 2. Propriétés des parallélogrammes (prouvées)

1.1.

Définition du parallélogramme

[br]Je choisis de définir un parallélogramme comme [b]un quadrilatère admettant un centre de symétrie[/b].[br][br][i](alors que la plupart du temps, on définit un parallélogramme comme étant un quadrilatère ayant ses côtés opposés parallèles 2 à 2, d'où son nom)[/i]
Faire bouger les points A, B et C
– julien.daury

1.2.

–

2.

Construire et prouver (5eme G3)

  • 1. Utiliser les propriétés connues pour compléter la construction d'un parallélogramme
  • 2. Construire un parallélogramme (1)
  • 3. Construire un parallélogramme (2)
  • 4. Construire un parallélogramme (3)
  • 5. Construire un parallélogramme (4)

2.1.

Utiliser les propriétés connues pour compléter la construction d'un parallélogramme

[br][br]Imaginons qu'on ait déjà des points A, B et C et qu'on veuille construire un parallélogramme ABCD.[br]Comment trouver D ?[br]
– julien.daury

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

3.

Exercices de construction (5eme G3)

[url]https://www.geogebra.org/m/RqkKDrB9[/url]

  • 1. Exercices et tuto pour construire des parallélogrammes

3.1.

Exercices et tuto pour construire des parallélogrammes

[br][br][br]Exercices et tuto pour construire des parallélogrammes [url=https://www.geogebra.org/m/RqkKDrB9]dans [/url][url=https://www.geogebra.org/m/RqkKDrB9]ce livret[/url][br]
– julien.daury

4.

Reconnaitre et prouver (5eme G3)

  • 1. Prouver qu'un quadrilatère est un parallèlogramme.

4.1.

Prouver qu'un quadrilatère est un parallèlogramme.

[br][br]Par construction, nous avons prouvé que:[br][br][list][*]Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles, alors c'est un parallélogramme.[br][br][/*][*]Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même mesure, alors c'est un parallélogramme.[br][br][/*][*]Si un quadrilatère a 2 côtés A LA FOIS parallèles et de même mesure, alors c'est un parallélogramme.[/*][/list][br][br][list][*]Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c'est un parallélogramme.[br][/*][/list]
– julien.daury

5.

Parallélogrammes particuliers (5eme G4)

  • 1. Parallélogrammes particuliers (conjecture des propriétés)

5.1.

Parallélogrammes particuliers (conjecture des propriétés)

Propriétés des parallélogrammes particuliers.[br][br]Déplacer le point B en observant les codages.
Parallélogrammes particuliers (conjecture des propriétés)
– Patrick Clément

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