Al representar las sucesivas potencias positivas de un número en el plano, vemos como estas están situadas dentro de una espiral. Tambien ocurre lo mismo con las potencias negativas. Con la opción 1 puedes cambiar el complejo z moviendo su punto afijo, con la opción 2 cambias la parte real y la parte imaginaria y con la opción 3 el módulo y el argumento.
Explore las distintas opciones que le ofrece el archivo para distintos valores de [math]z[/math]. Luego, quédese con un número [math]z[/math] en específico (el que usted quiera) y observe graficamente las potencias positivas de este número. Compare [math]z[/math], con [math]z^2,z^3[/math] y [math]z^n[/math] y responda las siguientes preguntas:[br][br]Sugerencia: Elija un valor de [math]z[/math] apropiado, que le permita observar fácilmente lo que sucede con sus potencias
1) ¿Qué relación hay entre el argumento de [math]z[/math] y el de sus potencias [math]z^2,z^3[/math] y [math]z^n[/math] ? Justifique sus respuestas
2) ¿Qué relación hay entre la magnitud de [math]z[/math] y la de sus potencias [math]z^2,z^3[/math] y [math]z^n[/math] ? Justifique sus respuestas
Para distintos valores [math]z[/math] observe graficamente las potencias negativas del respectivo número. Compare [math]z[/math], con [math]z^{-1},z^{-2},z^{-3}[/math] y [math]z^{-n}[/math] y responda las siguientes preguntas:[br][br]Sugerencia: Elija un valor de [math]z[/math] apropiado, que le permita observar fácilmente lo que sucede con sus potencias
3) ¿Qué relación hay entre el argumento de [math]z[/math] y el de sus potencias [math]z^{-1},z^{-2},z^{-3}[/math] y [math]z^{-n}[/math]? Justifique sus respuestas[br]
4) ¿Qué relación hay entre la magnitud de [math]z[/math] y la de sus potencias [math]z^{-1},z^{-2},z^{-3}[/math] y [math]z^{-n}[/math]? Justifique sus respuestas[br]