Erarbeitung: Die Exponentialfunktion

Der Graph von [i]f[/i] wird bei einer Änderung des Wachstumsfaktors [math]a[/math] deutlich verändert dargestellt. Dabei unterscheidet man die folgenden Fälle:[br][br]1. Fall [math]a>1[/math][br]2. Fall [math]a=1[/math][br]3. Fall [math]1>a>0[/math][br]4. Fall [math]a\le0[/math][br][br]Veränderen Sie den Wachstumsfaktor [math]a[/math] im Applet für jeden Fall und beobachte, wie sich der Graph von [i]f [/i]verändert.[br]

1. Fall

Für [math]a>1[/math] ...

nehmen die Funktionswerte mit wachsendem [math]x[/math] ab. Der Graph von [i]f[/i] fällt. nehmen die Funktionswerte mit kleiner werdendem [math]x[/math] ab. Der Graph von [i]f[/i] fällt. sind die Funktionswerte stets positiv. nehmen die Funktionswerte mit wachsendem [math]x[/math] zu. Der Graph von [i]f[/i] steigt.

3. Fall

Für [math]1>a>0[/math] ...

2. und 4. Fall

Welche Besonderheiten treten für den 2. und 4. Fall auf? Beschreiben Sie.

Fermer

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