Progresiones, sucesiones & series

JP MathPR, May 30, 2019

Este libro trata sobre una recopilación de actividades sobre Progresiones, sucesiones & series comúnmente estudiadas en cursos de Precálculo y Cálculo.

Table of Contents

  1. Sucesiones Geométricas
    1. Modelo Geométrico para Sucesiones & Modelo de Crecimiento para Funciones
    2. Proporción Triangular entre dos Sucesiones Geométricas Semejantes
    3. Comportamientos de la Razón Geométrica en Sucesiones Geométricas
    4. Sucesiones Geométricas Pura & Alternante-Oscilante
    5. Sucesión & Serie Geométrica
    6. De Decimal Periódico A Fracción usando Serie Geométrica
    7. Conversión De Milésimas Periódicas A Fracciones
    8. Función Recursiva Geométrica Porcentual
    9. CAS - Modelo Secuencia Cuadrática con Coeficientes
    10. CAS - Modelo Secuencia Lineal con Coeficientes
    11. Progresiones Musicales con Números Romanos a Progresiones Musicales con Mayúsculas
  2. Aplicaciones de Sucesiones
    1. El Péndulo en la Sucesión y Serie Geométrica
    2. Representación de las Oscilaciones de una Sucesión Armónica
    3. Serie del Recíproco de n Elevado a la p
    4. Sucesiones Lineales & Series Cuadráticas - Modelos
    5. Sucesiones Polinomiales - Series Polinomiales con un grado adicional - Modelos
    6. Secuencias Recursivas con Letras
    7. Problema Verbal - Principio de Conteo de la Adición & Fórmula de Gauss
    8. Secuencia Aritmética - Hallando el valor de un término según dos términos
    9. Problema Verbal de Ecuación - Secuencia Disminuyendo - Fórmula de Gauss
    10. Problema Verbal - Número de Dígitos al Enumerar Páginas
    11. Problema Verbal de Serie Aritmética con Cuadrática
    12. Secuencias Cuadradas - Primera Diferencia & Segunda Diferencia
    13. Tablas Factorizadas de Secuencias Cuadráticas
    14. Tablas Factorizadas de Secuencias Cuadráticas Semipares
    15. Modelos - Sumatorias Cuadradas - Secuencias Lineales
    16. Secuencias - Letras Mayúsculas - Indices - Letras Minúsculas - Completo | Par | Impar
    17. Secuencia & Sucesión - Modelo Recursivo Cuadrático
    18. Modelo de Secuencias Cuadráticas - Coeficientes Cuadráticos
    19. Patrones Cíclicos en la Suma Cíclica de Elementos - Tabulación, Esquema, Diagrama
    20. CAS - Modelo Secuencia Cúbico con Coeficientes
    21. Secuencias - Diferencias & Modelos - Constantes & Recursivos
    22. Secuencia de Diferencia - Grado 1 al 15 - Notación & Expresión
    23. Doblez de Papel - Cuadrados & Rectángulos - Base 2
    24. Doblez de Papel - Cuadrados & Rectángulos - Base 3
    25. Doblez Papel - Tres Veces - Simulación
    26. Doblez Papel - Dos Veces - Simulación
    27. Permutaciones Circulares - Diagrama - Dos, Tres & Cuatro Asientos
    28. Mayoría Simple - Mayoría Participativa - Tabla Pares e Impares
    29. Mediana (Mn) según la cantidad de datos (n) - Estadística Descriptiva
    30. LowerCase & UpperCase with TextToUnicode & UnicodeToText
    31. Precidiendo Tres Coordenadas Colineales - Ejes de Abscisa & Ordenadas
    32. Carreras Aleatorias sin Empates - Doce Carriles con Triángulo que mira hacia la derecha
    33. Carreras Aleatorias con Empates - Doce Carriles con Triángulo que mira hacia la derecha
    34. Carreras Aleatorias con Empates - De Dos a Doce Carriles con Triángulo que mira hacia la derecha
    35. Función Escalonada Periódica - Rango Restringido Números Naturales
    36. Secuencia de Letras Mayúsculas - Secuencia de Nombres de Etiquetas - Secuencia de Objetos Puntos
    37. Transposiciones Musicales
    38. Tabla de Transposiciones Musicales para Armonía y Acordes
    39. Función Valor Absoluto - Indices Creciendo-Decreciento - Indices Decreciendo-Creciendo
    40. Funciones Trigonométricas Coseno - Secuencias Naturales con Patrones
    41. Periodos de Capitalización - Frecuencias de Capitalización - Transposición de Meses
    42. Potencias Imaginarias Negativas - Potencias Imaginarias Positivas
    43. Divisibilidad - Brincos & Saltos - Divisores - Tabla
    44. Pictogramas con Símbolos de Caracteres Unicode
    45. 59 Pictogramas con Símbolos de Caracteres Unicode con Coloreado Predefinido Automático solamente en Geogebra Web
    46. Aplicaciones de Modulo & Residuo - Simplificando Conversión Entero Periódico
    47. Familia de Funciones Birampas Decrecientes - Efecto Trasladando, Recogiendo & Agrupando Objetos Hacia Abajo
    48. Familia de Círculos Cuadrantales - Trasladando, Recogiendo, Agrupando
    49. Familia de Funciones Birampas Decrecientes - Efecto Trasladando, Recogiendo & Agrupando Objetos Hacia Abajo
    50. Familia de Funciones Birampas Crecientes Alineados - Efecto Trasladando, Recogiendo & Agrupando Objetos Hacia Abajo
    51. Cantidad Total de Preguntas - Cantidad de Preguntas por Estudiante - Preguntas al Azar para el Estudiante
    52. Problema Verbal de Objetos Sobrantes & Grupos Formados - Residuo de la División & Cociente de la División
    53. Descomposición del Factorial - Factorización del Factorial - Tabla
    54. Descomposición del Factorial Distintos - Misma Factorización de los Factoriales - Tabla
    55. Subconjunto de Soluciones Angulares Inscritas
  3. Sucesiones Figuradas
    1. Sucesión Figurada con Cuadrados en Adoquines Concurrentes
    2. Sucesión Figurada con Cuadrados en Adoquines NO Concurrentes
    3. Sucesión Figurada con Adoquines Hexagonales
    4. Sucesión Figurada Cuadrada con Puntos
    5. Sucesión Figurada de Rectángulos o Cuadrados en Diagonales
    6. Sucesión Figurada Escalera de Cuadrados
    7. Sucesión Figurada Hexagonal con Palillos
    8. Sucesión Figurada Pentagonal con Palillos
    9. Sucesión Figurada con Polígono Hexagonal
    10. Sucesión Figurada Pirámide Triangular con Puntos
    11. Sucesión Figurada sobre Perímetro & Área
    12. Sucesión Figurada sobre Perímetro & Área
    13. Sucesión Figurada & Número Figurado de Azulejos Cuadrados y Azulejos Alrededor
    14. Sucesión Figurada Cuadrados Interiores & Exteriores con Lista de Cuadrados Bidimensional
    15. Alfombra de Sierpinski - Sierpinski Carpet - Modelos de Secuencias
    16. Sucesión Figurada Aritmética - Diamante Rombo con Puntos
    17. Sucesión Figurada Aritmética - Pirámide Triangular con Puntos
    18. Sucesión Figurada - Círculo con Puntos
    19. Sucesiones Figuradas - Triángulo de Cubos & Cuadrado de Cubos
    20. Sucesiones Figuradas - Pirámide Triangular de Cubos - Rectángulo de Cubos
    21. Etapas de Esferas - Números Piramidales Triangulares - Modelo Cúbico Polinomial
    22. Etapas de Esferas - Números Piramidales Cuadrados - Modelo Cúbico Polinomial
    23. Etapas de Cilindros - Números Trapezoidal Triangular - Modelo Cuadrático Polinomial
    24. Patrón Cuadrados Coloreados Conjetura
    25. Patrón Cuadrados Rectángulos Coloreados Concurrentes Conjetura
    26. Patrones de Hexágonos con Sector Triangular Coloreados Conjetura
    27. Patrones Cuadrados Inscritos Semejantes Conjetura
    28. Diseño, Patrón & Secuencia con Cuadrados
    29. Números Figurados & Secuencias - Triangular, Cuadrado, Pentagonal, Hexagonal, Heptagonal & Octogonal
    30. Sumatoria de Números Figurados & Secuencias - Triangular, Cuadrado, Pentagonal, Hexagonal, Heptagonal & Octogonal
    31. Tabla de Secuencias & Sumatorias Fundamentales
    32. Secuencias & Sumatoria Piramidales
    33. Modelos - Sumatorias Cúbicas - Secuencias Cuadradas
  4. Sucesiones Racionales
    1. Sucesiones Racionales Convertenges con Cota Superior & Cota Inferior
    2. Sucesiones Racionales Convertenges con Cota Superior & Cota Inferior
    3. Sucesión Racional Identidad-Exponencial Subamortiguada
    4. Sucesión Racional Radical Subamortiguada
    5. Comparacion entre Sucesiones Subamortiguadas de Sucesiones Racionales Potencia-Exponencial
    6. Sucesiones Racionales Exponenciales Potencias
  5. Series Armónicas
    1. Serie Armónica 2D - Superposición con Cuatro Armónicos
    2. Serie Armónica 3D - Superposición con Cuatro Armónicos
  6. Sucesiones Alternantes
    1. Sucesión Alternante Constante
    2. Sucesión Alternante Creciente
    3. Generando Serie Alternante de los indices en una Lista desde los Extremos hasta el Centro
    4. Polinomios con Signo Negativo - Traslación - Signo en los Coeficientes Polinomiales Repetidos
  7. Sucesiones Recursivas
    1. Ecuación Recursiva de Crecimiento Logístico - Población de Plantas
    2. Constante de Capacidad de Carga - Ecuación de Crecimiento Logístico
    3. Secuencia de Fibonacci - Secuencia Recursiva
    4. Sucesiones Recursivas por Diferencias según una Sucesión Creciente - ¿Cuál es el próximo número en la sucesión?
    5. Secuencias de Fibonacci Trasladadas - Abecedario Cíclico - Minúsculas & Mayúsculas
    6. Comandos para Funciones Recursivas

1.

Sucesiones Geométricas

  • 1. Modelo Geométrico para Sucesiones & Modelo de Crecimiento para Funciones
  • 2. Proporción Triangular entre dos Sucesiones Geométricas Semejantes
  • 3. Comportamientos de la Razón Geométrica en Sucesiones Geométricas
  • 4. Sucesiones Geométricas Pura & Alternante-Oscilante
  • 5. Sucesión & Serie Geométrica
  • 6. De Decimal Periódico A Fracción usando Serie Geométrica
  • 7. Conversión De Milésimas Periódicas A Fracciones
  • 8. Función Recursiva Geométrica Porcentual
  • 9. CAS - Modelo Secuencia Cuadrática con Coeficientes
  • 10. CAS - Modelo Secuencia Lineal con Coeficientes
  • 11. Progresiones Musicales con Números Romanos a Progresiones Musicales con Mayúsculas

1.1.

Modelo Geométrico para Sucesiones & Modelo de Crecimiento para Funciones

– JP MathPR

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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1.6.

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1.7.

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1.8.

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1.9.

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1.10.

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1.11.

–

2.

Aplicaciones de Sucesiones

  • 1. El Péndulo en la Sucesión y Serie Geométrica
  • 2. Representación de las Oscilaciones de una Sucesión Armónica
  • 3. Serie del Recíproco de n Elevado a la p
  • 4. Sucesiones Lineales & Series Cuadráticas - Modelos
  • 5. Sucesiones Polinomiales - Series Polinomiales con un grado adicional - Modelos
  • 6. Secuencias Recursivas con Letras
  • 7. Problema Verbal - Principio de Conteo de la Adición & Fórmula de Gauss
  • 8. Secuencia Aritmética - Hallando el valor de un término según dos términos
  • 9. Problema Verbal de Ecuación - Secuencia Disminuyendo - Fórmula de Gauss
  • 10. Problema Verbal - Número de Dígitos al Enumerar Páginas
  • 11. Problema Verbal de Serie Aritmética con Cuadrática
  • 12. Secuencias Cuadradas - Primera Diferencia & Segunda Diferencia
  • 13. Tablas Factorizadas de Secuencias Cuadráticas
  • 14. Tablas Factorizadas de Secuencias Cuadráticas Semipares
  • 15. Modelos - Sumatorias Cuadradas - Secuencias Lineales
  • 16. Secuencias - Letras Mayúsculas - Indices - Letras Minúsculas - Completo | Par | Impar
  • 17. Secuencia & Sucesión - Modelo Recursivo Cuadrático
  • 18. Modelo de Secuencias Cuadráticas - Coeficientes Cuadráticos
  • 19. Patrones Cíclicos en la Suma Cíclica de Elementos - Tabulación, Esquema, Diagrama
  • 20. CAS - Modelo Secuencia Cúbico con Coeficientes
  • 21. Secuencias - Diferencias & Modelos - Constantes & Recursivos
  • 22. Secuencia de Diferencia - Grado 1 al 15 - Notación & Expresión
  • 23. Doblez de Papel - Cuadrados & Rectángulos - Base 2
  • 24. Doblez de Papel - Cuadrados & Rectángulos - Base 3
  • 25. Doblez Papel - Tres Veces - Simulación
  • 26. Doblez Papel - Dos Veces - Simulación
  • 27. Permutaciones Circulares - Diagrama - Dos, Tres & Cuatro Asientos
  • 28. Mayoría Simple - Mayoría Participativa - Tabla Pares e Impares
  • 29. Mediana (Mn) según la cantidad de datos (n) - Estadística Descriptiva
  • 30. LowerCase & UpperCase with TextToUnicode & UnicodeToText
  • 31. Precidiendo Tres Coordenadas Colineales - Ejes de Abscisa & Ordenadas
  • 32. Carreras Aleatorias sin Empates - Doce Carriles con Triángulo que mira hacia la derecha
  • 33. Carreras Aleatorias con Empates - Doce Carriles con Triángulo que mira hacia la derecha
  • 34. Carreras Aleatorias con Empates - De Dos a Doce Carriles con Triángulo que mira hacia la derecha
  • 35. Función Escalonada Periódica - Rango Restringido Números Naturales
  • 36. Secuencia de Letras Mayúsculas - Secuencia de Nombres de Etiquetas - Secuencia de Objetos Puntos
  • 37. Transposiciones Musicales
  • 38. Tabla de Transposiciones Musicales para Armonía y Acordes
  • 39. Función Valor Absoluto - Indices Creciendo-Decreciento - Indices Decreciendo-Creciendo
  • 40. Funciones Trigonométricas Coseno - Secuencias Naturales con Patrones
  • 41. Periodos de Capitalización - Frecuencias de Capitalización - Transposición de Meses
  • 42. Potencias Imaginarias Negativas - Potencias Imaginarias Positivas
  • 43. Divisibilidad - Brincos & Saltos - Divisores - Tabla
  • 44. Pictogramas con Símbolos de Caracteres Unicode
  • 45. 59 Pictogramas con Símbolos de Caracteres Unicode con Coloreado Predefinido Automático solamente en Geogebra Web
  • 46. Aplicaciones de Modulo & Residuo - Simplificando Conversión Entero Periódico
  • 47. Familia de Funciones Birampas Decrecientes - Efecto Trasladando, Recogiendo & Agrupando Objetos Hacia Abajo
  • 48. Familia de Círculos Cuadrantales - Trasladando, Recogiendo, Agrupando
  • 49. Familia de Funciones Birampas Decrecientes - Efecto Trasladando, Recogiendo & Agrupando Objetos Hacia Abajo
  • 50. Familia de Funciones Birampas Crecientes Alineados - Efecto Trasladando, Recogiendo & Agrupando Objetos Hacia Abajo
  • 51. Cantidad Total de Preguntas - Cantidad de Preguntas por Estudiante - Preguntas al Azar para el Estudiante
  • 52. Problema Verbal de Objetos Sobrantes & Grupos Formados - Residuo de la División & Cociente de la División
  • 53. Descomposición del Factorial - Factorización del Factorial - Tabla
  • 54. Descomposición del Factorial Distintos - Misma Factorización de los Factoriales - Tabla
  • 55. Subconjunto de Soluciones Angulares Inscritas

2.1.

El Péndulo en la Sucesión y Serie Geométrica

– JP MathPR

2.2.

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2.3.

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2.4.

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2.5.

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2.6.

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2.7.

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2.8.

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2.9.

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2.10.

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2.12.

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2.13.

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2.14.

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2.18.

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2.19.

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2.20.

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2.24.

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2.25.

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2.28.

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2.29.

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2.30.

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2.31.

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2.35.

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2.36.

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2.50.

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2.52.

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2.54.

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2.55.

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3.

Sucesiones Figuradas

  • 1. Sucesión Figurada con Cuadrados en Adoquines Concurrentes
  • 2. Sucesión Figurada con Cuadrados en Adoquines NO Concurrentes
  • 3. Sucesión Figurada con Adoquines Hexagonales
  • 4. Sucesión Figurada Cuadrada con Puntos
  • 5. Sucesión Figurada de Rectángulos o Cuadrados en Diagonales
  • 6. Sucesión Figurada Escalera de Cuadrados
  • 7. Sucesión Figurada Hexagonal con Palillos
  • 8. Sucesión Figurada Pentagonal con Palillos
  • 9. Sucesión Figurada con Polígono Hexagonal
  • 10. Sucesión Figurada Pirámide Triangular con Puntos
  • 11. Sucesión Figurada sobre Perímetro & Área
  • 12. Sucesión Figurada sobre Perímetro & Área
  • 13. Sucesión Figurada & Número Figurado de Azulejos Cuadrados y Azulejos Alrededor
  • 14. Sucesión Figurada Cuadrados Interiores & Exteriores con Lista de Cuadrados Bidimensional
  • 15. Alfombra de Sierpinski - Sierpinski Carpet - Modelos de Secuencias
  • 16. Sucesión Figurada Aritmética - Diamante Rombo con Puntos
  • 17. Sucesión Figurada Aritmética - Pirámide Triangular con Puntos
  • 18. Sucesión Figurada - Círculo con Puntos
  • 19. Sucesiones Figuradas - Triángulo de Cubos & Cuadrado de Cubos
  • 20. Sucesiones Figuradas - Pirámide Triangular de Cubos - Rectángulo de Cubos
  • 21. Etapas de Esferas - Números Piramidales Triangulares - Modelo Cúbico Polinomial
  • 22. Etapas de Esferas - Números Piramidales Cuadrados - Modelo Cúbico Polinomial
  • 23. Etapas de Cilindros - Números Trapezoidal Triangular - Modelo Cuadrático Polinomial
  • 24. Patrón Cuadrados Coloreados Conjetura
  • 25. Patrón Cuadrados Rectángulos Coloreados Concurrentes Conjetura
  • 26. Patrones de Hexágonos con Sector Triangular Coloreados Conjetura
  • 27. Patrones Cuadrados Inscritos Semejantes Conjetura
  • 28. Diseño, Patrón & Secuencia con Cuadrados
  • 29. Números Figurados & Secuencias - Triangular, Cuadrado, Pentagonal, Hexagonal, Heptagonal & Octogonal
  • 30. Sumatoria de Números Figurados & Secuencias - Triangular, Cuadrado, Pentagonal, Hexagonal, Heptagonal & Octogonal
  • 31. Tabla de Secuencias & Sumatorias Fundamentales
  • 32. Secuencias & Sumatoria Piramidales
  • 33. Modelos - Sumatorias Cúbicas - Secuencias Cuadradas

3.1.

Sucesión Figurada con Cuadrados en Adoquines Concurrentes

– JP MathPR

3.2.

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3.3.

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3.4.

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3.5.

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3.6.

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3.7.

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3.8.

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3.9.

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3.10.

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3.11.

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3.12.

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3.13.

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3.14.

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3.16.

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3.18.

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3.20.

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3.21.

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3.22.

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3.23.

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3.24.

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3.26.

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3.27.

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3.28.

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3.29.

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3.30.

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3.31.

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3.32.

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3.33.

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4.

Sucesiones Racionales

  • 1. Sucesiones Racionales Convertenges con Cota Superior & Cota Inferior
  • 2. Sucesiones Racionales Convertenges con Cota Superior & Cota Inferior
  • 3. Sucesión Racional Identidad-Exponencial Subamortiguada
  • 4. Sucesión Racional Radical Subamortiguada
  • 5. Comparacion entre Sucesiones Subamortiguadas de Sucesiones Racionales Potencia-Exponencial
  • 6. Sucesiones Racionales Exponenciales Potencias

4.1.

Sucesiones Racionales Convertenges con Cota Superior & Cota Inferior

– JP MathPR

4.2.

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4.3.

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4.4.

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4.5.

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4.6.

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5.

Series Armónicas

  • 1. Serie Armónica 2D - Superposición con Cuatro Armónicos
  • 2. Serie Armónica 3D - Superposición con Cuatro Armónicos

5.1.

Serie Armónica 2D - Superposición con Cuatro Armónicos

– JP MathPR

5.2.

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6.

Sucesiones Alternantes

  • 1. Sucesión Alternante Constante
  • 2. Sucesión Alternante Creciente
  • 3. Generando Serie Alternante de los indices en una Lista desde los Extremos hasta el Centro
  • 4. Polinomios con Signo Negativo - Traslación - Signo en los Coeficientes Polinomiales Repetidos

6.1.

Sucesión Alternante Constante

– JP MathPR

6.2.

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6.3.

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6.4.

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7.

Sucesiones Recursivas

  • 1. Ecuación Recursiva de Crecimiento Logístico - Población de Plantas
  • 2. Constante de Capacidad de Carga - Ecuación de Crecimiento Logístico
  • 3. Secuencia de Fibonacci - Secuencia Recursiva
  • 4. Sucesiones Recursivas por Diferencias según una Sucesión Creciente - ¿Cuál es el próximo número en la sucesión?
  • 5. Secuencias de Fibonacci Trasladadas - Abecedario Cíclico - Minúsculas & Mayúsculas
  • 6. Comandos para Funciones Recursivas

7.1.

Ecuación Recursiva de Crecimiento Logístico - Población de Plantas

– JP MathPR

7.2.

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7.3.

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7.4.

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7.5.

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7.6.

–

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