Wie sieht das Ergebnis aus, wenn du zu einer Zahl immer wieder etwas hinzu addierst?[br][br]... Vermutlich sagst du, dass dann das Ergebnis auch unendlich groß wird.[br][br]Wähle zunächst das Werkzeug "Windows" aus. Du findest es unter dem Schraubenschlüssel-Icon.[br]Klicke anschließend nacheinander auf die Punkte A, B, C und D. [br]Welcher Anteil des Quadrates ist nun blau eingefärbt?[br]Verfahre nach dem gleichen Muster, um das übrig gebliebene weiße Quadrat einzufärben.[br]...[br]Stell dir vor, du würdest dieses Verfahren unendlich oft wiederholen.[br]Welcher Anteil des ursprünglichen Quadrates wäre dann eingefärbt?
Dies ist ein Beispiel für eine unendliche Summe von Zahlen, die als Ergebnis eine konkrete Zahl hat.[br]Mathematiker sprechen von einer "konvergenten" Reihe.
Versuche nun eine Rechnung aufzustellen, indem du die Anteile des blauen Quadrates an der Gesamtfläche in jedem Schritt addierst.[br]Wie muss dann das Ergebnis lauten?