La bisectriz de un ángulo es la semirrecta que lo divide en dos ángulos iguales. [br]Las tres bisectrices de los ángulos un triángulo se cortan en un punto que se llama incentro (I).[br]El incentro siempre es un punto situado en el interior del triángulo.[br]El incentro tiene una importante propiedad, y de ahí su nombre, es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo.[br]Para construir la circunferencia inscrita se procede como se muestra en la imagen:[br][br]1. Se construyen las bisectrices.[br]2. La intersección de las bisectrices es el incentro.[br]3. Desde el incentro se traza una perpendicular a uno de los lados.[br]4. Se traza la circunferencia con centro el incentro y que pase por la intersección con la perpendicular al lado. [br][br]La circunferencia inscrita es tangente los tres lados, por tanto, el incentro equidista de los tres lados del triángulo.[br]

Observa la escena y contesta:[br][br]El incentro, para un triángulo cualquiera, no está alineado con el ortocentro, baricentro y circuncentro, pero si lo está en un tipo de triángulo.[br][br]Mueve los vértices del triángulo de forma que el incentro esté en la recta que pasa por ortocentro, circuncentro y baricentro. ¿Cómo es el triángulo en este caso?[br][br]Mueve nuevamente los vértices del triángulo hasta conseguir que sea equilátero (aproximadamente). ¿Qué ocurre?[br]