Fragen zur Abbildung

Kreuze die wahren Aussagen an.

Wenn der Graph von f(x) im Intervall I steigt,

fällt f'(x) im Intervall I ist die Kurve linksgekrümmt liegt eine positive Steigung vor kann man keine allgemeingültige Aussage über die Krümmung machen ist die Kurve rechtsgekrümmt hat f'(x) im Intervall I positive y-Werte

Hat f(x) an der Stelle [math]x_E[/math] einen Hochpunkt,

ist die Kurve an der Stelle rechtsgekrümmt hat die erste Ableitung an der Stelle [math]x_E[/math] eine Nullstelle gilt: f''(x) > 0 gilt: f'([math]x_E[/math]) = 0

Hat f(x) an der Stelle [math]x_E[/math] eine Extremstelle,

hat der Graph von f''(x) eine Nullstelle steigt der Graph von f'(x) an dieser Stelle hat der Graph von f'(x) eine Nullstelle ist die Steigung der Tangente an diesen Extrempunkt gleich Null ist f''(x) [math]\ne[/math] 0

Ein Sattelpunkt in f(x) liegt vor, wenn gilt:

f'(x)=0 und f'(x) hat an dieser Stelle einen Vorzeichenwechsel f'(x)=0 und f''(x)=0 f'(x)=0 und f'(x) hat an dieser Stelle eine Extremstelle

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Kreuze die wahren Aussagen an.

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