Fragen zur Abbildung

Kreuze die wahren Aussagen an.

Wenn der Graph von f(x) im Intervall I steigt,

ist die Kurve rechtsgekrümmt liegt eine positive Steigung vor hat f'(x) im Intervall I positive y-Werte fällt f'(x) im Intervall I ist die Kurve linksgekrümmt kann man keine allgemeingültige Aussage über die Krümmung machen

Hat f(x) an der Stelle [math]x_E[/math] einen Hochpunkt,

hat die erste Ableitung an der Stelle [math]x_E[/math] eine Nullstelle ist die Kurve an der Stelle rechtsgekrümmt gilt: f'([math]x_E[/math]) = 0 gilt: f''(x) > 0

Hat f(x) an der Stelle [math]x_E[/math] eine Extremstelle,

hat der Graph von f'(x) eine Nullstelle hat der Graph von f''(x) eine Nullstelle ist die Steigung der Tangente an diesen Extrempunkt gleich Null steigt der Graph von f'(x) an dieser Stelle ist f''(x) [math]\ne[/math] 0

Ein Sattelpunkt in f(x) liegt vor, wenn gilt:

f'(x)=0 und f'(x) hat an dieser Stelle eine Extremstelle f'(x)=0 und f'(x) hat an dieser Stelle einen Vorzeichenwechsel f'(x)=0 und f''(x)=0

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