Fragen zur Abbildung

Kreuze die wahren Aussagen an.

Wenn der Graph von f(x) im Intervall I steigt,

fällt f'(x) im Intervall I hat f'(x) im Intervall I positive y-Werte ist die Kurve linksgekrümmt ist die Kurve rechtsgekrümmt liegt eine positive Steigung vor kann man keine allgemeingültige Aussage über die Krümmung machen

Hat f(x) an der Stelle [math]x_E[/math] einen Hochpunkt,

gilt: f'([math]x_E[/math]) = 0 gilt: f''(x) > 0 ist die Kurve an der Stelle rechtsgekrümmt hat die erste Ableitung an der Stelle [math]x_E[/math] eine Nullstelle

Hat f(x) an der Stelle [math]x_E[/math] eine Extremstelle,

ist f''(x) [math]\ne[/math] 0 steigt der Graph von f'(x) an dieser Stelle hat der Graph von f'(x) eine Nullstelle hat der Graph von f''(x) eine Nullstelle ist die Steigung der Tangente an diesen Extrempunkt gleich Null

Ein Sattelpunkt in f(x) liegt vor, wenn gilt:

f'(x)=0 und f'(x) hat an dieser Stelle eine Extremstelle f'(x)=0 und f''(x)=0 f'(x)=0 und f'(x) hat an dieser Stelle einen Vorzeichenwechsel

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