Fragen zur Abbildung

Kreuze die wahren Aussagen an.

Wenn der Graph von f(x) im Intervall I steigt,

hat f'(x) im Intervall I positive y-Werte ist die Kurve rechtsgekrümmt fällt f'(x) im Intervall I liegt eine positive Steigung vor kann man keine allgemeingültige Aussage über die Krümmung machen ist die Kurve linksgekrümmt

Hat f(x) an der Stelle [math]x_E[/math] einen Hochpunkt,

hat die erste Ableitung an der Stelle [math]x_E[/math] eine Nullstelle ist die Kurve an der Stelle rechtsgekrümmt gilt: f''(x) > 0 gilt: f'([math]x_E[/math]) = 0

Hat f(x) an der Stelle [math]x_E[/math] eine Extremstelle,

ist f''(x) [math]\ne[/math] 0 hat der Graph von f''(x) eine Nullstelle steigt der Graph von f'(x) an dieser Stelle hat der Graph von f'(x) eine Nullstelle ist die Steigung der Tangente an diesen Extrempunkt gleich Null

Ein Sattelpunkt in f(x) liegt vor, wenn gilt:

f'(x)=0 und f'(x) hat an dieser Stelle eine Extremstelle f'(x)=0 und f'(x) hat an dieser Stelle einen Vorzeichenwechsel f'(x)=0 und f''(x)=0

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