Fragen zur Abbildung

Kreuze die wahren Aussagen an.

Wenn der Graph von f(x) im Intervall I steigt,

liegt eine positive Steigung vor kann man keine allgemeingültige Aussage über die Krümmung machen hat f'(x) im Intervall I positive y-Werte fällt f'(x) im Intervall I ist die Kurve linksgekrümmt ist die Kurve rechtsgekrümmt

Hat f(x) an der Stelle [math]x_E[/math] einen Hochpunkt,

hat die erste Ableitung an der Stelle [math]x_E[/math] eine Nullstelle ist die Kurve an der Stelle rechtsgekrümmt gilt: f'([math]x_E[/math]) = 0 gilt: f''(x) > 0

Hat f(x) an der Stelle [math]x_E[/math] eine Extremstelle,

steigt der Graph von f'(x) an dieser Stelle hat der Graph von f''(x) eine Nullstelle ist die Steigung der Tangente an diesen Extrempunkt gleich Null ist f''(x) [math]\ne[/math] 0 hat der Graph von f'(x) eine Nullstelle

Ein Sattelpunkt in f(x) liegt vor, wenn gilt:

f'(x)=0 und f'(x) hat an dieser Stelle einen Vorzeichenwechsel f'(x)=0 und f'(x) hat an dieser Stelle eine Extremstelle f'(x)=0 und f''(x)=0

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Kreuze die wahren Aussagen an.

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