Fragen zur Abbildung

Kreuze die wahren Aussagen an.

Wenn der Graph von f(x) im Intervall I steigt,

ist die Kurve linksgekrümmt fällt f'(x) im Intervall I kann man keine allgemeingültige Aussage über die Krümmung machen ist die Kurve rechtsgekrümmt liegt eine positive Steigung vor hat f'(x) im Intervall I positive y-Werte

Hat f(x) an der Stelle [math]x_E[/math] einen Hochpunkt,

hat die erste Ableitung an der Stelle [math]x_E[/math] eine Nullstelle gilt: f''(x) > 0 gilt: f'([math]x_E[/math]) = 0 ist die Kurve an der Stelle rechtsgekrümmt

Hat f(x) an der Stelle [math]x_E[/math] eine Extremstelle,

ist f''(x) [math]\ne[/math] 0 ist die Steigung der Tangente an diesen Extrempunkt gleich Null hat der Graph von f''(x) eine Nullstelle hat der Graph von f'(x) eine Nullstelle steigt der Graph von f'(x) an dieser Stelle

Ein Sattelpunkt in f(x) liegt vor, wenn gilt:

f'(x)=0 und f'(x) hat an dieser Stelle eine Extremstelle f'(x)=0 und f'(x) hat an dieser Stelle einen Vorzeichenwechsel f'(x)=0 und f''(x)=0

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