Fragen zur Abbildung

Kreuze die wahren Aussagen an.

Wenn der Graph von f(x) im Intervall I steigt,

hat f'(x) im Intervall I positive y-Werte ist die Kurve rechtsgekrümmt liegt eine positive Steigung vor kann man keine allgemeingültige Aussage über die Krümmung machen fällt f'(x) im Intervall I ist die Kurve linksgekrümmt

Hat f(x) an der Stelle [math]x_E[/math] einen Hochpunkt,

hat die erste Ableitung an der Stelle [math]x_E[/math] eine Nullstelle gilt: f'([math]x_E[/math]) = 0 ist die Kurve an der Stelle rechtsgekrümmt gilt: f''(x) > 0

Hat f(x) an der Stelle [math]x_E[/math] eine Extremstelle,

ist f''(x) [math]\ne[/math] 0 hat der Graph von f'(x) eine Nullstelle ist die Steigung der Tangente an diesen Extrempunkt gleich Null hat der Graph von f''(x) eine Nullstelle steigt der Graph von f'(x) an dieser Stelle

Ein Sattelpunkt in f(x) liegt vor, wenn gilt:

f'(x)=0 und f'(x) hat an dieser Stelle einen Vorzeichenwechsel f'(x)=0 und f''(x)=0 f'(x)=0 und f'(x) hat an dieser Stelle eine Extremstelle

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