Fragen zur Abbildung

Kreuze die wahren Aussagen an.

Wenn der Graph von f(x) im Intervall I steigt,

ist die Kurve linksgekrümmt liegt eine positive Steigung vor hat f'(x) im Intervall I positive y-Werte fällt f'(x) im Intervall I kann man keine allgemeingültige Aussage über die Krümmung machen ist die Kurve rechtsgekrümmt

Hat f(x) an der Stelle [math]x_E[/math] einen Hochpunkt,

gilt: f''(x) > 0 hat die erste Ableitung an der Stelle [math]x_E[/math] eine Nullstelle ist die Kurve an der Stelle rechtsgekrümmt gilt: f'([math]x_E[/math]) = 0

Hat f(x) an der Stelle [math]x_E[/math] eine Extremstelle,

steigt der Graph von f'(x) an dieser Stelle ist die Steigung der Tangente an diesen Extrempunkt gleich Null ist f''(x) [math]\ne[/math] 0 hat der Graph von f''(x) eine Nullstelle hat der Graph von f'(x) eine Nullstelle

Ein Sattelpunkt in f(x) liegt vor, wenn gilt:

f'(x)=0 und f'(x) hat an dieser Stelle eine Extremstelle f'(x)=0 und f''(x)=0 f'(x)=0 und f'(x) hat an dieser Stelle einen Vorzeichenwechsel

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