Fragen zur Abbildung

Kreuze die wahren Aussagen an.

Wenn der Graph von f(x) im Intervall I steigt,

fällt f'(x) im Intervall I ist die Kurve linksgekrümmt liegt eine positive Steigung vor ist die Kurve rechtsgekrümmt kann man keine allgemeingültige Aussage über die Krümmung machen hat f'(x) im Intervall I positive y-Werte

Hat f(x) an der Stelle [math]x_E[/math] einen Hochpunkt,

gilt: f'([math]x_E[/math]) = 0 ist die Kurve an der Stelle rechtsgekrümmt hat die erste Ableitung an der Stelle [math]x_E[/math] eine Nullstelle gilt: f''(x) > 0

Hat f(x) an der Stelle [math]x_E[/math] eine Extremstelle,

ist f''(x) [math]\ne[/math] 0 ist die Steigung der Tangente an diesen Extrempunkt gleich Null steigt der Graph von f'(x) an dieser Stelle hat der Graph von f''(x) eine Nullstelle hat der Graph von f'(x) eine Nullstelle

Ein Sattelpunkt in f(x) liegt vor, wenn gilt:

f'(x)=0 und f'(x) hat an dieser Stelle einen Vorzeichenwechsel f'(x)=0 und f'(x) hat an dieser Stelle eine Extremstelle f'(x)=0 und f''(x)=0

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