Fragen zur Abbildung

Kreuze die wahren Aussagen an.

Wenn der Graph von f(x) im Intervall I steigt,

hat f'(x) im Intervall I positive y-Werte ist die Kurve rechtsgekrümmt ist die Kurve linksgekrümmt kann man keine allgemeingültige Aussage über die Krümmung machen liegt eine positive Steigung vor fällt f'(x) im Intervall I

Hat f(x) an der Stelle [math]x_E[/math] einen Hochpunkt,

ist die Kurve an der Stelle rechtsgekrümmt gilt: f''(x) > 0 hat die erste Ableitung an der Stelle [math]x_E[/math] eine Nullstelle gilt: f'([math]x_E[/math]) = 0

Hat f(x) an der Stelle [math]x_E[/math] eine Extremstelle,

hat der Graph von f''(x) eine Nullstelle hat der Graph von f'(x) eine Nullstelle steigt der Graph von f'(x) an dieser Stelle ist die Steigung der Tangente an diesen Extrempunkt gleich Null ist f''(x) [math]\ne[/math] 0

Ein Sattelpunkt in f(x) liegt vor, wenn gilt:

f'(x)=0 und f'(x) hat an dieser Stelle einen Vorzeichenwechsel f'(x)=0 und f'(x) hat an dieser Stelle eine Extremstelle f'(x)=0 und f''(x)=0

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