Fragen zur Abbildung

Kreuze die wahren Aussagen an.

Wenn der Graph von f(x) im Intervall I steigt,

hat f'(x) im Intervall I positive y-Werte liegt eine positive Steigung vor ist die Kurve rechtsgekrümmt fällt f'(x) im Intervall I kann man keine allgemeingültige Aussage über die Krümmung machen ist die Kurve linksgekrümmt

Hat f(x) an der Stelle [math]x_E[/math] einen Hochpunkt,

hat die erste Ableitung an der Stelle [math]x_E[/math] eine Nullstelle gilt: f''(x) > 0 gilt: f'([math]x_E[/math]) = 0 ist die Kurve an der Stelle rechtsgekrümmt

Hat f(x) an der Stelle [math]x_E[/math] eine Extremstelle,

hat der Graph von f'(x) eine Nullstelle ist f''(x) [math]\ne[/math] 0 ist die Steigung der Tangente an diesen Extrempunkt gleich Null steigt der Graph von f'(x) an dieser Stelle hat der Graph von f''(x) eine Nullstelle

Ein Sattelpunkt in f(x) liegt vor, wenn gilt:

f'(x)=0 und f'(x) hat an dieser Stelle eine Extremstelle f'(x)=0 und f'(x) hat an dieser Stelle einen Vorzeichenwechsel f'(x)=0 und f''(x)=0

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