Fragen zur Abbildung
Kreuze die wahren Aussagen an.
Wenn der Graph von f(x) im Intervall I steigt,
ist die Kurve rechtsgekrümmt
ist die Kurve linksgekrümmt
fällt f'(x) im Intervall I
hat f'(x) im Intervall I positive y-Werte
kann man keine allgemeingültige Aussage über die Krümmung machen
liegt eine positive Steigung vor
Hat f(x) an der Stelle [math]x_E[/math] einen Hochpunkt,
gilt: f'([math]x_E[/math]) = 0
hat die erste Ableitung an der Stelle [math]x_E[/math] eine Nullstelle
gilt: f''(x) > 0
ist die Kurve an der Stelle rechtsgekrümmt
Hat f(x) an der Stelle [math]x_E[/math] eine Extremstelle,
ist die Steigung der Tangente an diesen Extrempunkt gleich Null
steigt der Graph von f'(x) an dieser Stelle
hat der Graph von f''(x) eine Nullstelle
hat der Graph von f'(x) eine Nullstelle
ist f''(x) [math]\ne[/math] 0
Ein Sattelpunkt in f(x) liegt vor, wenn gilt:
f'(x)=0 und f'(x) hat an dieser Stelle einen Vorzeichenwechsel
f'(x)=0 und f''(x)=0
f'(x)=0 und f'(x) hat an dieser Stelle eine Extremstelle
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