Katrakteristične točke trokuta
Digitalni obrazovni materijal uz teme karakteristične točke trokuta, površinu trokuta, radijus trokutu opisane i upisane kružnice, uključujući i prilagodbu metoda i sadržaja za darovite učenike [b]Ishodi:[/b] [list] [*]SŠ C.1.1. Konstruira i analizira položaj karakterističnih točaka trokuta [/list] [b]Broj sati: 10[/b] [b]Broj aktivnosti za darovite učenike (u dijelu Za one koji žele znati više): 6 + 6 = 12[/b] [b]Autor:[/b] Josip Kličinović [b]Objavljeno:[/b] 15.11.2020. godine
Table of Contents
- Karakteristične točke trokuta (upisana i opisana kružnica)
- Poučak o simetrali dužine - dokaz
- Poučak o simetrali kuta - dokaz
- Karakteristične točke trokuta (S_o, S_u)
- Heronova formula - vježba
- Površina trokuta i radijus upisane kružnice
- Radijus trokutu opisane i upisane kružnice - vježba
- Karakteristične točke trokuta (težište i ortocentar)
- Srednjica, visina trokuta, ortocentar
- Duljina visine - vježba
- Težišnice i težište
- Eulerov pravac
- Katakteristične točke trokuta - za one koji žele znati više
- Za one koji žele znati više i darovite učenike: Središte trokutu opisane i upisane kružnice - origami tehnika
- Za one koji žele znati više: Ortocentar i težište - origami tehnika
Poučak o simetrali dužine - dokaz
[b]Poučak o simetrali stranice:[/b][br][br][color=#ff0000]Svaka točka na simetrali dužine jednako je udaljena od krajnjih točaka te dužine.[/color][br][br]Na interaktivnom uratku kontrolirajte traku za korake konstrukcije strelicom u desno ispod samog uratka. Točku [i]T[/i] koja će se pojaviti na pravcu možete pomicati. Treba pokazati da je [i]|AT|=|BT|[/i], odnosno da je točka [i]T[/i] jednako udaljena od krajnjih točaka dužine [i]AB[/i].[br][br]Pratite konstrukciju kroz korake konstrukcije da biste otkrili zašto to vrijedi.[br][br]Možete mijenjati i položaj točaka [i]A[/i] i [i]B[/i].
Srednjica, visina trokuta, ortocentar
Prikazan je trokut [math]\triangle ABC[/math] i kutovi [math]\alpha,\beta,\gamma[/math].[br][br]Povlačite klizač [i]Povuci[sub]me[/sub][/i], i pročitajte zaključke koji se pojave. Objasnite ih!
Za one koji žele znati više i darovite učenike: Središte trokutu opisane i upisane kružnice - origami tehnika
Pred vama je [b]šest [/b]interaktivnih uradaka/aktivnosti u kojima se origami tehnikom odredi približan položaj centra trokutu opisane i upisane kružnice. Prikazan su slučajevi za šiljastokutni, pravokutni i tupokutni trokut.[br][br]Osim video prikaza, ti uradci sadrže i pitanja koja se pojavljuju u toku kviza.[br][br]Premda su ovo aktivnosti prilagođeni za darovite i one koji žele više, pozivamo sve da poigraju ovim kratkim efektnim uradcima.