1. Ereignisse und Vierfeldertafel
Wir müssen zunächst ein paar Mathevokabeln aus der achten Klasse wiederholen.
Jeder muss Millionär werden!
Das heißt vor allem, dass du das Quiz so lange wiederholst bis du zur Million gelangst. :-)
Erinnerung:
Großbuchstaben, wie z. B. A bezeichnen Ereignisse. Ereignisse sind Mengen von möglichen Ergebnissen.
Die Menge aller Ergebnisse heißt Ergebnismenge (Omega). Ereignisse sind Teilmengen aus .
Weiter geht's mit einem Rätsel. Wichtig ist es, System in die Lösung zu bekommen.
Rätsel
Opa braucht also die nicht veganen Kekse ohne Schoko. Wie viele Kekse kann Opa essen?
Für die Aufgabentypen legt man in der Mathematik eine Vierfeldertafel an. Übertrage dazu den Hefteintrag und vervollständige ihn mit dem zugehörigen Erklärvideo.
In der zweiten PDF findest du die im Hefteintrag verwendeten Bilder. Wenn du keinen Drucker zur Verfügung hast, kannst du diese auch nur skizzenhaft übernehmen.
HE Vierfeldertafel
Bilder für Hefteintrag
Das üben wir jetzt gleich mal. Wir beginnen mit Vierfeldertafeln mit absoluten Häufigkeiten.
Fülle jeweils eine vollständige Vierfeldertafel aus und überprüfe dann das Ergebnis.
Aufgabe 1
In einer Schulklasse mit 29 Schüler*innen haben 10 Schüler*innen braune Haare und 7 Schüler*innen grüne Augen. 5 Schüler*innen haben grüne Augen und braune Haare.
Bezeichne die Ereignisse mit...
G: "grüne Augen"
B: "braune Haare"
Aufgabe 2
Bei einer Versuchsreihe nehmen 47 Personen teil. 20 von diesen Personen wurden auf eine bestimmte Krankheit positiv getestet. 32 Testpersonen sind gegen diese Krankheit geimpft, wobei 15 Personen positiv getestet wurden und nicht dagegen geimpft sind.
Wir steigern das Niveau minimal und bauen noch Prozentrechnung mit ein bei den folgenden Aufgaben zu Vierfeldertafeln mit relativen Häufigkeiten.
Aufgabe 3
Ein Konditormeister hat 200 Pralinen hergestellt.
80% von ihnen sind aus dunkler Schokolade, der Rest aus weißer Schokolade.
30% der 200 Pralinen enthalten Nüsse; unter den Pralinen aus weißer Schokolade haben jedoch nur 12,5% einen Nussanteil.
Stelle die beschriebene Situation mit einer Vierfeldertafel für absolute und einer für relative Häufigkeiten dar.
Natürlich wäre es ja langweilig, wenn wir nur bei Vierfeldertafeln bleiben würden. Deswegen findest du bei vielen Aufgaben noch zusätzliche Verständnisfragen.
Aufgabe 4
Ein Betreiber eines Eisenbahnnunternehmens hat eine Umfrage unter seinen Fahrgästen durchgeführt, die ergab, dass 10% der Fahrgäste in der ersten Klasse reisen. Außerdem wurde in der Umfrage abgefragt, wie zufrieden die Fahrgäste mir dem Service des Unternehmens sind. Hoch erfreut stellt das Unternehmen fest, dass der Fahrgäste zweiter Klasse zufrieden sind. Alarmierend dagegen sind die Zufriedenheitszahlen der ersten Klasse: 70% der Fahrgäste erster Klasse sind unzufrieden. Betrachen werden folgende Ereignisse:
E: "Teilnehmer der Umfrage fährt erster Klasse"
Z: "Teilnehmer der Umfrage ist zufrieden"
a) Erstelle eine vollständig ausgefüllte Vierfeldertafel.
b) Als dem Geschäftsführer die Zufriedenheitszahlen der ersten Klasse mitgeteilt werden, ist dieser schockiert. Resigniert erklärt er, dass das Unternehmen es nicht geschafft habe, der Zufriedenheitswert von 77% der Fahrgäste aus dem Vorjahr zu verbessern. Hat er Recht?
Damit hast du es für heute fast geschafft. Arbeite dich jetzt noch die Kontrollaufgaben.