Eine [b]gebrochen rationale Funktion f[/b] in der Form [math]f\left(x\right)=\frac{p_m\left(x\right)}{q_n\left(x\right)}[/math], wobei p[sub]m[/sub] eine Polynomfunktion vom Grad m und q[sub]n[/sub] eine Polynomfunktion vom Grad n [math]\left( m,n\in\mathbb{N},n\ge1 \right)[/math]ist, hat in den Nullstellen des Nenners eine oder mehrere [b]Polstellen[/b].[br][br][b]Aufgabe[/b][br]Untersuche anhand der Funktion [math]f:D\rightarrow \mathbb{R}; f\left(x\right)=\frac{1}{\left(x-a\right)^{n_1}\left(x-b\right)^{n_2}\left(x-c\right)^{n_3}}[/math] das Verhalten des Graphen bei den Polstellen in Abhängigkeit von den Exponenten n[sub]1[/sub], n[sub]2[/sub] und n[sub]3[/sub].[br]Verschiebe die Polstellen a, b und c und wiederhole die Untersuchung.[br]Wie verändert sich der Graph, wenn ein oder mehrere Exponenten 0 sind?[br]