Lösungsschritte: 1.) Löse die Gerade in drei Gleichungen für x,y und z auf und setzte diese in die Kugelgleichung ein. Diese hängt dann nur noch von t ab. 2.) Löse die Gleichung nach t auf (binomische Formeln!) --- Zwischenergebnis: [t₁=0 und t₂=2] 3.) Setze die beiden Werte für t in die Geradengleichung ein.

1.) G umgeschrieben ergibt: x=(4+t) y=(-5+4t) und z=(9-t) --> die Klammern nur, damit man sie nicht vergisst, wenn nun diese Terme für x, y und z in die Kugelgleichung eingesetzt werden. 2.) (4+t)²-4(4+t)+(-5+4t)²+2(-5+4t)+(9-t)²-10(9-t)=6 Tipp: schreibe dir die Teilergebnisse gleich sortiert in die drei Gruppen t², t, Zahlen auf! ergibt: 18t²-36t+6=6 also t₁=0 oder t₂=2 3.) Einsetzen von t₁ und t₂ ergibt das obige Ergebnis ;-)