[size=150][size=200][b][u]Minusklammer[/u][/b][/size][br][br]Wir wollen den Term [b]2x - (3 - 4x) [/b]vereinfachen.[br][br][/size][i]Minusklammer, da vor der Klammer ein Minus steht![/i]
[b]Beschreibe das Problem, warum man den Term so nicht zusammenfassen kann.[/b]
1. Da die Klammer zuerst berechnet werden muss.[br]2. In der Klammer stehen keine gleichartigen Terme.[br]3. Die gleichartigen Terme ("mit x") stehen aber nicht zusammen in der Klammer!
[b][u]Lösung:[/u] Die Klammer muss aufgelöst werden.[br][br][/b]Wie das geht, überlegen wir uns erst ohne Variablen - nur mit Zahlen.[br][br][size=150]Wir betrachten den Ausdruck [b]3 - (- 1 + 2).[/b][/size]
Berechne:[br][b]3 - (- 1 + 2) = ...[/b]
[br]3 - (- 1 + 2) =[br]3 - 1 = [b]2[/b]
Welcher Ausdruck führt zum gleichen Ergebnis?[br]Vergleiche mit den Ausdruck [b]3 - (- 1 + 2)[/b] und finde eine Regel, wie man "Minusklammern" auflöst!
Regel:[br][br][i]Hinweis: Was ist mit den Vorzeichen der Zahlen geschehen?[/i]
Man dreht die Vorzeichen in der Klammer um und lässt die Klammer und das Minus davor weg.
Übertrage auf den Term 2x - (3 - 4x):[br]Löse die Klammer auf und fasse zusammen![br][br][i][u]Hinweis: Vor der 3 steht ein gedachtes +![/u][/i]
[b][u][size=200]Plusklammer[/size][/u][/b][size=150][br][br]Gleiches Spiel, diesmal mit dem Term [b]2x + (- 3 - 4x).[br][br][/b][/size][i]Plusklammer, weil vor der Klammer ein Plus steht.[/i]
Wieder zunächst ohne Variablen betrachten wir den Ausdruck [b]2 + (3 - 1).[/b]
Berechne.[br][b]2 + (3 - 1) = ...[/b][br]
Welcher Ausdruck führt zum gleichen Ergebnis?[br]Vergleiche mit den Ausdruck [b]2 + (3 - 1)[/b] und finde eine Regel, wie man "Plusklammern" auflöst!
Regel:[br][br][i]Hinweis: Was ist mit den Vorzeichen der Zahlen geschehen?[/i]
Man lässt die Klammer und das Plus davor weg.[br](Die Vorzeichen in der Klammer bleiben).
Übertrage auf den Term [b]2x + (- 3 - 4x)[/b]:[br]Löse die Klammer auf und fasse zusammen!