[justify][br][size=100]O cubo é um poliedro regular com 6 faces quadradas, todas iguais e perpendiculares.[/size][br][/justify][*]Faz parte dos [b]sólidos de Platão[/b], que têm:[/*][*][br][/*][list][*]Faces formadas por polígonos regulares e congruentes.[br][/*][*]3 arestas em cada vértice.[br][/*][*]Ângulos congruentes.[br][/*][*]Obedecem à Relação de Euler: V−A+F=2.[br][/*][/list][*][br][/*][*]Elementos:[/*][*][br][/*][list][*]6 faces[br][/*][*]12 arestas[br][/*][*]8 vértices[br][/*][/list][*][br][/*][*]É uma figura tridimensional (3D), pois utiliza as coordenadas x,y,z. Exemplos no cotidiano: cubos de gelo, cubos de açúcar, cubo mágico, embalagens cúbicas.[/*]

[br][size=150][b]Arestas: [/b][/size]possui 12 arestas, essas arestas são segmentos de retas congruentes;[br][br][size=150][b]Faces: [/b][/size]é formado também por 6 faces quadrangulares, cada face do é um polígono regular, mais especificamente um quadrado.[br][size=150][br][b]Diagonais: [/b][/size]é possível traçar até quatro diagonais internamente no cubo. Além disso, as faces também possuem suas diagonais.[br][br][size=150][b]Vértices:[/b] [/size]os vértices são formados por pontos onde as arestas se encontram, no total o cubo possui 8 vértices.[br][br][b][size=150]Ângulos: [/size][/b]nos vértices, ângulos retos são formados, no total o cubo possui 24 ângulos retos.

[br][justify][/justify][justify]A área de um objeto ou figura geométrica é a medida equivalente a sua superfície. No caso da área do cubo, existem três áreas importantes: [b]a área da base, a da lateral e a total.[br][/b][br][b][size=150]Área da base:[/size][/b] a área da base é equivalente a calcular a área de um quadrado, já que as faces são formadas por quadrados. Logo, a fórmula da área da base é: [b]Ab = a² [/b]Onde:[br][/justify][list][*][math]Ab[/math]: é a área da base;[/*][*][math]a[/math]: a medida da aresta.[/*][/list]

[justify][size=100][size=150][b][br]Área lateral:[/b][/size] [/size]a área lateral equivale a calcular a medida das faces que não são bases (a face de cima e a de baixo, são as bases). Assim, a fórmula para a área lateral é: [b]Al = 4a² [/b]Onde:[br][/justify][list][*][math]Al:[/math] é a área lateral;[/*][*][math]a:[/math] a medida da aresta.[/*][/list]Como a lateral é composta por quatro faces, onde essas faces são quadrados, precisamos apenas calcular a área de um quadrado e multiplicar por 4[br][br][br][size=100][b][size=150]Área total:[/size] [/b][/size]a área total é a medida referente a toda a superfície. Dessa forma, como o cubo tem 6 faces, precisamos calcular a área de uma face e multiplicar o resultado por 6. Então, temos a seguinte fórmula:[br]At = 6a² Onde:[br][list][*][math]At:[/math] é a área total;[/*][*][math]a:[/math] a medida da aresta.[/*][/list]

[justify][/justify][size=100][list][*]O cubo é um poliedro regular: todas as arestas têm a mesma medida.[br][/*][/list][list][*]Para calcular o volume, não é necessário medir todas as arestas, basta uma única aresta.[br][/*][/list][list][*]Fórmula:[br][/*][/list] [math]V=a^3[/math][br] Onde:[br][br][list][*][math]V=[/math] volume[br][/*][*][math]a=[/math] medida da aresta[br][/*][*]Como é tridimensional, a unidade de medida é o metro cúbico (m³):[br][/*][/list][/size][br][br][br] 

[br]O cubo possui dois tipos de diagonais: diagonal da base e a diagonal do cubo.[br][br][justify][size=150][b]Diagonal da base:[/b][/size] a diagonal da base é a medida equivalente à diagonal de um quadrado. A face é um quadrado como já sabemos. Assim, a diagonal da base do cubo é encontrada utilizando o Teorema de Pitágoras. Então, temos a seguinte fórmula: [math]db^2=a^2+a^2⇒db^2=2a^2⇒db=a\sqrt{2}[/math][br][br][size=150][b]Diagonal do cubo: [/b][/size]é a medida de um segmento de reta traçado de um vértice a outro do cubo, atravessando-o ao centro. Também podemos encontrar a medida dessa diagonal utilizando o Teorema de Pitágoras. Assim, temos a seguinte fórmula para calcular a diagonal interna:[math]dc^2=a^2+d^2b⇒dc^2=a^2+2a^2⇒dc^2=3a^2⇒dc=a\sqrt{3}[/math][br][br]Veja o exemplo abaixo:[/justify]

[size=100][justify][/justify][br]Observe que AC é a diagonal da base do cubo (também conhecida como diagonal lateral do cubo). Assim, como a base é um quadrado, a diagonal do quadrado AC é: [math]AC=a\sqrt{2}[/math][br][br][br]Portanto, aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo AEC:[br][br][math]AE^2+A^{ }C^2=EC^2\Longrightarrow a^2+a\left(\sqrt{2}\right)^2=EC^2\Longrightarrow a^2+2a^2=EC^2\Longrightarrow3a^2=EC^2\Longrightarrow\surd3a^2=EC\Longrightarrow a\sqrt{3}=EC[/math][br] [br]Logo, se [i]d[/i] é a diagonal de um cubo de aresta [i]a[/i], [math]d=a\sqrt{3}[/math][/size]

[b]Questão 4-[/b]Um cubo possui aresta de [b]3 m conforme a imagem[/b]. Qual é o comprimento da sua diagonal interna

[b]Questão 5-[/b] Um cubo possui aresta de [b]4 m[/b]. Qual é o comprimento da diagonal de uma de suas faces quadradas?

[b]Questão 7[/b]-Sobre os elementos de um cubo, assinale a alternativa correta: Use o sólido em 3d para facilitar a contagem dos vértices, arestas e faces.