[justify]  Dois triângulos são denominados congruentes se for possível estabelecer uma correspondência entre seus vértices de modo que:[br]- seus lados são ordenadamente congruentes aos lados do outro;[br]- seus ângulos são ordenadamente congruentes aos ângulos do outro.[/justify]

Os triângulos ABC e A'B'C' são congruentes então:[br][math]AB\equiv A'B',AC\equiv A'C[/math]e[math]BC\equiv B'C'[/math] [math]\angle BAC\equiv\angle B'A'C',\angle ACB\equiv\angle A'C'B'[/math] e [math]\angle CBA\equiv\angle C'B'A'[/math].[br][br]

[justify] Existem condições para que dois triângulos sejam congruentes, estas condições são denominadas casos ou critérios de congruência.[br][br]1° - Lado, Lado e Lado (LLL): se dois triângulos têm os três lados respectivamente congruentes, então os triângulos são congruentes. [/justify]

[justify]2º - Lado, Ângulo e Lado (LAL): se dois triângulos têm dois lados e o ângulo entre eles respectivamente congruentes, então os triângulos são congruentes. [/justify][br]

[justify]3º - Ângulo, Lado e Ângulo (ALA): caso dois ângulos de dois triângulos sejam congruentes e o lado entre eles também o for, podemos afirmar, que os triângulos são congruentes entre si.[/justify]

[justify]4º - Lado, Ângulo adjacente e Ângulo oposto (LAA[math]_o[/math]): se dois triângulos têm um lado, um ângulo adjacente e o ângulo oposto a esse lado respectivamente congruentes, então os triângulos são congruentes. [/justify]

[justify]5º - Caso Especial: Se dois triângulos retângulos têm ordenadamente congruentes um cateto e a hipotenusa, então eles são congruentes.[/justify]