Gruppe A: Erste Richtung

Du sollst in dieser Aktivität erarbeiten, wie sich der Graph einer Parabelgleichung in die erste Richtung verschieben lässt. [br][br]Gegeben ist eine quadratische Funktion [math]f[/math] mit der Gleichung [math]y=x^2+e[/math]. Der Term [math]x^2[/math] der Gleichung der Normalparabel wird hier um [math]e[/math] erhöht.

Untersuche den Verlauf der Parabel bei unterschiedlichen Werten für e.

Erste Beobachtung:

Kreuze richtige Aussagen an.

Der Graph wandert von nach oben und unten - und umgekehrt. Der Scheitel bewegt sich in y-Richtung. Der Graph wandert von nach rechts und links - und umgekehrt. Der Scheitel bewegt sich in x-Richtung.

Genauer hinsehen...

Kreuze richtige Aussagen an.

Der Wert von e entspricht genau der y-Koordinate des Scheitels. Der Wert von e entspricht genau der x-Koordinate des Scheitels.

Und ganz allgemein formuliert?

Wir betrachten ganz allgemein die Funktionsgleichung [math]f:y=x^2+e[/math]. Kreuze wahre Aussagen an.

e kann eine beliebige reelle Zahl sein. Der Parameter e entspricht einer Verschiebung in x-Richtung um den Wert e. e kann nur negativ sein. Der Scheitel des Graphen ist der Punkt [math]S\left(e|0\right)[/math]. Für e=0 entspricht der Graph der Normalparabel. Der Parameter e entspricht einer Verschiebung in y-Richtung um den Wert e. e kann nicht null sein. Der Scheitel des Graphen ist der Punkt [math]S\left(0|e\right)[/math] e kann nur positiv sein.

Und ganz ohne Graph...

Gib den richtigen Scheitel zum Graphen der Funktionsgleichung [math]y=x^2+3[/math] an.

[math]S\left(3|0\right)[/math] [math]S\left(0|-3\right)[/math] [math]S\left(0|3\right)[/math] [math]S\left(-3|0\right)[/math]

Und jetzt umgekehrt...

Gib zum Scheitel [math]S\left(0\left|-4\right|\right)[/math] die richtige Funktionsgleichung an.

[math]y=x^2-4[/math] [math]y=x^2+4[/math] [math]y=\left(x-4\right)^2[/math]

Hole dir jetzt den Merkaufschrieb und fülle [u]nur die Vorderseite[/u] aus.