[size=85]In einem rechtwinkligen Dreieck mit[/size] [math]\left(0°=\alpha=90°\right)[/math][size=85] gilt:[/size][br][br][math]sin\alpha=\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}=\frac{a}{c}[/math][br][br][math]cos\alpha=\frac{Ankathete}{Hypotenuse}=\frac{b}{c}[/math][br][br][math]tan\alpha=\frac{Gegenkathete}{Ankathete}\frac{a}{b}[/math]

[size=85]Beim allgemeinen Dreieck gelten in der Trigonometrie folgende Formeln:[br][br]Flächeninhalt:[/size][br][br][math]A=\frac{1}{2}ab\cdot sin⁡γ[/math][br][br][math]A=\frac{1}{2}ac\cdot cos⁡β[/math][br][br][math]A=\frac{1}{2}bc\cdot sin⁡α[/math][br][br][br][size=85]Sinussatz:[/size][br][br][math]\frac{a}{b}=\frac{sin⁡α}{sin⁡β}[/math] [br][br][math]\frac{a}{c}=\frac{sin⁡α}{sin⁡γ}[/math] [br][br][math]\frac{b}{c}=\frac{sin⁡β}{sin⁡γ}[/math][br][br][br][br][size=85]Kosinussatz:[/size][br][br][math]a^2=b^2+c^2−2bc\cdot cos⁡α[/math][br][br][math]b^2=a^2+c^2−2ac\cdot cos⁡β[/math][br][br][math]c^2=a^2+b^2−2ab\cdot cos⁡γ[/math]

[size=85]Im Einheitskreis gilt: [br][br][math]sin\alpha=y[/math][br] [br][math]cos\alpha=x[/math][br] [br][math]tan\alpha=\frac{y}{x}=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}[/math][br] [br][math]sin^2\alpha+cos^2\alpha=1[/math][br]  [table][tr][td] [/td][td]0°[/td][td]30°[/td][td]45°[/td][td]60°[/td][td]90°[/td][/tr][tr][td][math]sin\alpha[/math][/td][td]0[/td][td][math]\frac{1}{2}[/math][/td][td][math]\frac{1}{2}\sqrt{2}[/math][/td][td][math]\frac{1}{2}\sqrt{3}[/math][/td][td]1[/td][/tr][tr][td][math]cos\alpha[/math][/td][td]1[/td][td][math]\frac{1}{2}\sqrt{3}[/math][/td][td][math]\frac{1}{2}\sqrt{2}[/math][/td][td][math]\frac{1}{2}[/math][/td][td]0[/td][/tr][tr][td][math]tan\alpha[/math][/td][td]0[/td][td][math]\frac{1}{3}\sqrt{3}[/math][/td][td]1[/td][td][math]\sqrt{3}[/math][/td][td]-[/td][/tr][/table][/size]