Kružnica a kruh - Pomocník 8, 2. zošit, OrbisPictus

Katarína Čunderlíková, Aug 30, 2022

Uvedená kniha obsahuje spracované úlohy z častí [b]Kružnica, kruh a tetiva, Vzájomná poloha priamky a kružnice, Dotyčnica ku kružnici[/b] a [b]Vzájomná poloha dvoch kružníc[/b] z pracovnej učebnice [b][i]Kohanová, I. – Porkertová, M.: Nový pomocník z matematiky pre 8. ročník ZŠ a 3. ročník GOŠ, 2. zošit, Bratislava: OrbisPictusIstropolitana, 2021[/i][/b] (https://kniznica.orbispictus.sk/novy-pomocnik-z-matematiky-8-2/#1). Tieto úlohy vytvorili študenti 2. ročníka Rozširujúceho štúdia matematiky na FPV UMB v Banskej Bystrici: [b]Ing. Adriána Brezničanová, Mgr. Denisa Bugajová, Ing. Erika Guzmová, Mgr. Alexandra Hakalová, Mgr. Silvia Hroncová, Mgr. Lucia Janeková, Mgr. Monika Jenčová, Ing. Alena Klingová, Ing. Michaela Kuňáková, Mgr. Alžbeta Kviatková, Ing. Eva Lesáková, Mgr. Miroslava Mazúrová, Ing. Radka Ondrejková, Ing. Lucia Poláčiková, Ing. Silvia Pomikalová, PhD., Ing. Lucia Vojčíková[/b]. Študentom ďakujem za spracovanie úloh. V Banskej Bystrici, dňa 30.8.2022 RNDr. Katarína Čunderlíková, PhD.

Table of Contents

  1. Kružnica, kruh a tetiva
    1. Kružnica, kruh, tetiva - Pomocník 8r., 2. zošit, str. 29/3
    2. Kružnica - Pomocník 8.roč., str.29/4
    3. Kružnica Pomocník 8. roč. s.30/6
    4. Kružnica tetivy - Pomocník 8. ročník, 2. zošit, str. 30/7
  2. Vzájomná poloha priamky a kružnice
    1. Vzájomná poloha priamok a kružníc - Pomocník 8, 2.zošit, str. 31/2
    2. Vzájomná poloha priamky a kružnice - Pomocník 8, 2. zošit, str. 31/3
    3. Vzájomná poloha priamky a kružnice - Pomocník 8, 2. zošit, str. 32/4
    4. Vzájomná poloha priamky a kružnice Pomocník 8, 2. zošit, str. 32/5
  3. Dotyčnica ku kružnici
    1. Dotyčnica ku kružnici - 8. ročník, Pomocník, 2. zošit, str. 33/1
    2. Dotyčnica ku kružnici - 8. ročník, Pomocník, 2. zošit, str. 33/2
    3. Kružnica - Pomocník 8. ročník 2. zošit str. 33/3
    4. Kružnica- Pomocník 8.ročník 2.zošit s.34/4
    5. Kružnica - 8. ročník Pomocník 2. zošit str. 34/5
    6. Dotyčnica ku kružnici - Pomocník 8, 2. zošit, str. 34/úl. 6
    7. 8. ročník, Pomocník 2, str. 35/7
    8. Dotyčnice ku kružnici- Pomocník 8r, 2. zošit, str. 35/8
  4. Vzájomná poloha dvoch kružníc
    1. Vzájomná poloha dvoch kružníc - Pomocník 8.r., 2.zošit, str.38/1
    2. Vzájomná poloha 2 kružníc - Pomocník 8, 2. zošit, str. 39/6

1.

Kružnica, kruh a tetiva

  • 1. Kružnica, kruh, tetiva - Pomocník 8r., 2. zošit, str. 29/3
  • 2. Kružnica - Pomocník 8.roč., str.29/4
  • 3. Kružnica Pomocník 8. roč. s.30/6
  • 4. Kružnica tetivy - Pomocník 8. ročník, 2. zošit, str. 30/7

1.1.

Kružnica, kruh, tetiva - Pomocník 8r., 2. zošit, str. 29/3

Rieš úlohy podľa zadania. Svoje riešenie si skontroluj kliknutím na začiarkávacie políčko.
– Adriana Brezničanová

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

2.

Vzájomná poloha priamky a kružnice

  • 1. Vzájomná poloha priamok a kružníc - Pomocník 8, 2.zošit, str. 31/2
  • 2. Vzájomná poloha priamky a kružnice - Pomocník 8, 2. zošit, str. 31/3
  • 3. Vzájomná poloha priamky a kružnice - Pomocník 8, 2. zošit, str. 32/4
  • 4. Vzájomná poloha priamky a kružnice Pomocník 8, 2. zošit, str. 32/5

2.1.

Vzájomná poloha priamok a kružníc - Pomocník 8, 2.zošit, str. 31/2

[size=150][u][b][color=#1155Cc]Vzájomná poloha priamky a kružnice závisí od počtu ich spoločných bodov.[/color][/b][/u][br][i]• Ak má priamka a kružnica [color=#ff0000]práve dva[/color][color=#ff0000] spoločné body[/color], hovoríme, že priamka je [color=#ff0000]sečnicou[/color] kružnice.[br]• Ak priamka [color=#00ff00]nemá [/color]s kružnicou spoločné body, hovoríme, že priamka je [color=#00ff00]nesečnicou[/color] kružnice.[br]• Ak má priamka a kružnica [color=#ff00ff]práve jeden[/color][color=#ff00ff] spoločný bod[/color], hovoríme, že priamka je [color=#ff00ff]dotyčnicou[/color] kružnice.[/i][/size]
Pozoruj obrázok s priamkami a kružnicami. Odpovedaj na otázky pod obrázkom.
Urč vzájomnú polohu priamok a kružníc.
Priamka [i]a[/i] a kružnica [math]k_1[/math].
Priamka [i]b [/i]a kružnica [math]k_3[/math].
Priamka [i]d [/i]a kružnica [math]k_2[/math].
Priamka [i]c [/i]a kružnica [math]k_3[/math] .
Priamka [i]a [/i]a kružnica [math]k_2[/math] .
Priamka [i]b [/i]a kružnica [math]k_1[/math].
Priamka [i]c [/i]a kružnica [math]k_2[/math].
Priamka [i]d [/i]a kružnica [math]k_1[/math].
Priamka [i]d [/i]a kružnica [math]k_3[/math].
Priamka [i]c [/i]a kružnica [math]k_1[/math].
Priamka [i]b [/i]a kružnica [math]k_2[/math].
Priamka [i]a [/i]a kružnica [math]k_3[/math].
– silviahroncova

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

Dotyčnica ku kružnici

  • 1. Dotyčnica ku kružnici - 8. ročník, Pomocník, 2. zošit, str. 33/1
  • 2. Dotyčnica ku kružnici - 8. ročník, Pomocník, 2. zošit, str. 33/2
  • 3. Kružnica - Pomocník 8. ročník 2. zošit str. 33/3
  • 4. Kružnica- Pomocník 8.ročník 2.zošit s.34/4
  • 5. Kružnica - 8. ročník Pomocník 2. zošit str. 34/5
  • 6. Dotyčnica ku kružnici - Pomocník 8, 2. zošit, str. 34/úl. 6
  • 7. 8. ročník, Pomocník 2, str. 35/7
  • 8. Dotyčnice ku kružnici- Pomocník 8r, 2. zošit, str. 35/8

3.1.

Dotyčnica ku kružnici - 8. ročník, Pomocník, 2. zošit, str. 33/1

Riešte úlohu podľa zadania.[br]Úlohu vypracujte samostatne a svoje riešenie si odkontrolujte označením políčka Riešenie.[br]Môžete si prehrať postup konštrukcie kliknutím na tlačidlo prehrávanie pod apletom.
– aklingova

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

4.

Vzájomná poloha dvoch kružníc

  • 1. Vzájomná poloha dvoch kružníc - Pomocník 8.r., 2.zošit, str.38/1
  • 2. Vzájomná poloha 2 kružníc - Pomocník 8, 2. zošit, str. 39/6

4.1.

Vzájomná poloha dvoch kružníc - Pomocník 8.r., 2.zošit, str.38/1

[size=150]Zostroj dve kružnice k[sub]1 [/sub](S[sub]1[/sub]; 15 mm) a k[sub]2[/sub] (S[sub]2[/sub]; 25 mm), ak je daná vzdialenosť ich stredov |S[sub]1[/sub],S[sub]2[/sub]|.[br]a) |S[sub]1[/sub],S[sub]2[/sub]| = 50 mm[br]b) |S[sub]1[/sub],S[sub]2[/sub]| = 40 mm[br]c) |S[sub]1[/sub],S[sub]2[/sub]| = 10 mm[br]Úlohu rieš samostatne. V prípade, ak si nebudeš vedieť poradiť, stlač tlačidlo Konštrukcia, príp. Postup konštrukcie. Prečítaj si aj zistenia pod apletmi.[/size]
a) |S1S2| = 50mm
[size=150]Ak je vzdialenosť stredov dvoch kružníc [color=#ff0000]väčšia[/color] ako súčet ich polomerov, nemajú [color=#ff0000]žiaden spoločný bod[/color].[/size]
b) |S1S2| = 40mm
[size=150]Ak je vzdialenosť stredov dvoch kružníc [color=#00ff00]rovnaká[/color] ako súčet ich polomerov, majú [color=#00ff00]jeden spoločný bod[/color].[/size]
c) |S1S2| = 10mm
[size=150]Ak je vzdialenosť stredov dvoch kružníc [color=#0000ff]rovnaká[/color] ako rozdiel ich polomerov, majú [color=#0000ff]jeden spoločný bod[/color].[/size]
– Silvia Pomikalová

4.2.

–

Information