Cálculo y Análisis Vectorial

Innova Math, Oct 5, 2020

Libro con applets y actividades de Cálculo y Análisis Vectorial para nivel superior

Table of Contents

  1. Geometría del espacio
    1. Planos cartesianos y paralelos a ellos
    2. Planos, Superficies Cilíndricas y Cuádricas
    3. Superficies Cuadráticas
  2. Cálculo Diferencial de funciones multivariables
    1. Funciones de Varias Variables
    2. Curvas de nivel
    3. Límite de funciones de dos variables
    4. Derivadas parciales en un punto
    5. Diferencial total de una función de dos variables
  3. Cálculo Integral de funciones multivariables
    1. Aplicaciones de Integrales Dobles
    2. integrales dobles
    3. Región dydx en integrales dobles
    4. Integrales dobles
    5. Coordenadas Polares
    6. Coordenadas Cilíndricas
  4. Cálculo de funciones Vectoriales
    1. Funciones vectoriales en el espacio
    2. Derivada Direccional
  5. Campos vectoriales
    1. Visualización de campos vectoriales en el plano

1.

Geometría del espacio

  • 1. Planos cartesianos y paralelos a ellos
  • 2. Planos, Superficies Cilíndricas y Cuádricas
  • 3. Superficies Cuadráticas

1.1.

Planos cartesianos y paralelos a ellos

– Luis Farfán Matú

1.2.

–

1.3.

–

2.

Cálculo Diferencial de funciones multivariables

  • 1. Funciones de Varias Variables
  • 2. Curvas de nivel
  • 3. Límite de funciones de dos variables
  • 4. Derivadas parciales en un punto
  • 5. Diferencial total de una función de dos variables

2.1.

Funciones de Varias Variables

– Alejandro Isaías Flores Osorio

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

3.

Cálculo Integral de funciones multivariables

  • 1. Aplicaciones de Integrales Dobles
  • 2. integrales dobles
  • 3. Región dydx en integrales dobles
  • 4. Integrales dobles
  • 5. Coordenadas Polares
  • 6. Coordenadas Cilíndricas

3.1.

Aplicaciones de Integrales Dobles

Resumen
Las integrales dobles tienen diversas aplicaciones, a continuación unas cuantas aplicaciones y unos video-resumen de:[br][br][list=1][*]Área de una región plana[br][/*][*]Volumen de un sólido[/*][*]Masa, momentos de inercia y centro de masa de una lámina plana[br][/*][*]Area de una superficie[/*][/list]
Aplicaciones de Integrales Dobles: Volumen (Aproximación con la Suma de Riemman)
Fórmulas
Ejemplo: Volumen
Momento y centro de masa
– Allan Avendaño

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

4.

Cálculo de funciones Vectoriales

  • 1. Funciones vectoriales en el espacio
  • 2. Derivada Direccional

4.1.

Funciones vectoriales en el espacio

En el siguiente recurso, podrán manipular distintas funciones vectoriales definidas en el espacio, que pueden definir de manera simultánea, representando las distintas curvas.[br]Recuerde que [math]a\le t\le b[/math].
– Alexander Arevalo Soto

4.2.

–

5.

Campos vectoriales

  • 1. Visualización de campos vectoriales en el plano

5.1.

Visualización de campos vectoriales en el plano

Este Applet permite visualizar graficamente campos vectoriales en el plano.[br]Las componentes del campo están definidas por las funciones P(x,y) y Q(x,y) que pueden modificarse utilizando los campos de entrada.[br]Moviendo los puntos con forma de rombos puede cambiarse la región del plano en la que se toman puntos para graficar. En número de puntos se puede variar con el deslizador [b]N[/b].[br][br]Las casillas de selección permiten diferentes visualizaciones:[br][list][*][color=#00ff00]Campo[/color] muestra los vectores que conforman el campo vectorial (sin modificar).[/*][*][color=#0000ff]Campo Normalizado[/color] muestra los vectores del campo normalizados.[/*][*][color=#dc143c]Campo con Escala[/color] muestra los vectores escaleados en un factor determinado por el deslizador [b][color=#dc143c]E[/color][/b].[br][/*][/list]
– Gregorio Duchowney

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