Kvadratne jednadžbe i kvadratna funkcija

Snježana Bošnjak, Jun 15, 2023

[b]Broj nastavnih sati:[/b] 12 [b]Datum[/b]: 14.6.2023. [b]Odgojno-obrazovni ishodi[/b]: MAT SŠ B.2.2. Rješava kvadratnu jednadžbu. MAT SŠ B.2.3. Grafički prikazuje i primjenjuje kvadratnu funkciju. [b]Razrada ishoda[/b]: - Bira metodu i rješava kvadratne jednadžbe s racionalnim koeficijentima. - Prepoznaje postojanje rješenja kvadratne jednadžbe kada kvadratna jednadžba nema rješenje u skupu R. - Primjenjuje diskriminantu pri određivanju postojanja rješenja kvadratne jednadžbe. - Grafički prikazuje kvadratnu funkciju. - Iz grafa procjenjuje i određuje tjeme i nultočke kvadratne funkcije te ih primjenjuje pri grafičkome prikazu. - Kvadratnom funkcijom modelira jednostavnu problemsku situaciju.

Table of Contents

  1. Kvadratne jednadžbe
    1. Nepotpuni oblici kvadratne jednadžbe
    2. Formula za određivanje rješenja kvadratne jednadžbe
    3. Diskriminanta kvadratne jednadžbe
    4. Vieteove formule
    5. Faktorizacija kvadratnog trinoma
    6. Iracionalne jednadžbe
    7. Bikvadratna jednadžba
  2. Kvadratna funkcija
    1. Određivanje funkcije iz grafičkog prikaza
    2. Graf kvadratne funkcije
    3. Određivanje tjemenog oblika kvadratne funkcije
    4. Graf kvadratne funkcije f(x)=ax^2+bx+c
    5. Kvadratna nejednadžba

1.

Kvadratne jednadžbe

  • 1. Nepotpuni oblici kvadratne jednadžbe
  • 2. Formula za određivanje rješenja kvadratne jednadžbe
  • 3. Diskriminanta kvadratne jednadžbe
  • 4. Vieteove formule
  • 5. Faktorizacija kvadratnog trinoma
  • 6. Iracionalne jednadžbe
  • 7. Bikvadratna jednadžba

1.1.

Nepotpuni oblici kvadratne jednadžbe

Odredite rješenja prikazane jednadžbe i upišite ih u označena polja. Polja za unos će se pojaviti kada odaberete vrstu rješenja.
Pokušajte riješiti više zadataka i skupiti zadani broj bodova. Ako netočno riješite pojedini zadatak, pronađite pogrešku. Usporedite postupak rješavanja s prikazanim postupkom.
– Snježana Bošnjak

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

2.

Kvadratna funkcija

  • 1. Određivanje funkcije iz grafičkog prikaza
  • 2. Graf kvadratne funkcije
  • 3. Određivanje tjemenog oblika kvadratne funkcije
  • 4. Graf kvadratne funkcije f(x)=ax^2+bx+c
  • 5. Kvadratna nejednadžba

2.1.

Određivanje funkcije iz grafičkog prikaza

Prikazan je graf kvadratne funkcije. U polje upisati koeficijente tako da dobivena formula predstavlja formulu prikazane kvadratne funkcije.
– Snježana Bošnjak

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

Information