Clasificación de expresiones algebraicas
Table of Contents
- Información general del curso
- Planeación del AVA
- Curaduría
- Inicio
- Actividad 1. Elementos de los términos algebraicos.
- Actividad 2. Lenguaje Algebraico
- Actividad 3. Codificando lenguaje verbal a algebraico.
- Actividad 4. Rectificación "Actividad 1".
- Desarrollo
- Actividad 5. Clasificación de expresiones algebraicas.
- Actividad 6. Repaso "Clasificación de expresiones algebraicas"
- Actividad 7. Kahoot "Clasificación de expresiones algebraicas"
- Actividad 8. Clasificación de expresiones algebraicas y sus diferentes tipos de polinomios.
- Actividad 9. Grado de un Monomio
- Actividad 10. Grado de un Monomio a través de la suma de exponentes.
- Cierre
- Actividad 11. Suma de polinomios.
- Actividad 12. Resta de polinomios
- Actividad 13. Repaso suma y resta de polinomios.
- Actividad 14. Repaso suma y resta de polinomios con método vertical.
Planeación del AVA
Planeación de mi AVA_Fernanda-Michelle- Felix- Sanchez-3
Actividad 1. Elementos de los términos algebraicos.
Objetivo de aprendizaje.
Reconocer los elementos básicos del lenguaje algebraico, tales como variables, coeficientes, exponentes y signos, a partir de la recuperación de conocimientos previos.
Actividad
[b]Instrucciones [/b][br]1. Lee cuidadosamente la siguiente información sobre los elementos de los términos algebraicos.[br][br]2. Identifica los conceptos principales. [br][br]3. Elabora una reflexión en donde identifiques:[br]- Qué conocimiento poseías,[br]- Qué conocimiento no recordabas o desconocías. [br][br]4. Responde a las preguntas de [i]Evaluación[/i] presentados al final de la actividad.[br][br]5. Comparte tu trabajo en el apartado correspondiente en Classroom.
Expresión algebraica
Una [b]expresión algebraica[/b] es una combinación de números, letras (también llamadas literales) y signos de operación (suma, resta, multiplicación, división, raíz o potencia). Las expresiones algebraicas nos permiten traducir problemas cotidianos en expresiones matemáticas para darles solución. Por ejemplo: [br][br][center][math]3z+5=20[/math] [math]x+5=10[/math] [math]2y=8[/math][/center]Una expresión algebraica se constituye por [b]términos algebraicos [/b]los cuales tienen la siguiente estructura:[br][list=1][*][b]Signo:[/b] Puede indicar una operación, una relación de cantidades o el estado ya sea positivo/negativo de algún número. [/*][*][b]Coeficiente:[/b] Es el factor numérico multiplica a las variables. [/*][*][b]Variable o literal: [/b]Letra que puede representar un valor desconocido o cualquier número.[/*][*][b]Exponente: [/b]Número o letra situado en la parte superior derecha de una base, la cual nos indica cuántas veces debe multiplicarse esa base por sí misma. [/*][/list]
Evaluación
Lee cuidadosamente y responde.[br][br][br]De la siguiente expresión identifica su coeficiente: [br][br][math]10y^5[/math][br][br]
De la siguiente expresión identifica su variable:[br][br][math]25xy[/math][br]
Actividad 5. Clasificación de expresiones algebraicas.
Objetivo de aprendizaje
Comprender el concepto de expresión algebraica e identificar sus diferentes clasificaciones monomios, binomios, trinomios y polinomios mediante ejemplos visuales y prácticos.
Instrucciones
Lee cuidadosamente la información proporcionada respecto a la [i]"Clasificación de expresiones algebraicas" e [/i]identifica las ideas principales del texto.
Expresiones algebraicas y su clasificación.
Las expresiones algebraicas se clasifican según el numero de términos que las componen. [br][br]Si recordamos bien, los términos algebraicos son la unidad básica en la álgebra; están formados por números, coeficiente, variable o literal, signo y exponentes, como lo podemos ver en la siguiente imagen: [br][br]
Monomios, Binomios, Trinomios y Polinomios.
Como se mencionó anteriormente, con base en el número de términos que las integran, las expresiones algebraicas se clasifican principalmente en monomios, binomios, trinomios y polinomios, los cuales se describen a continuación.
[b][size=150][color=#3d85c6]Monomio[/color][/size][/b][br]Un monomio es una expresión algebraica compuesta por un único término, el cual puede ser una constante, una variable o el producto de constantes y variables elevadas a exponentes enteros no negativos. En esencia, un monomio es la forma más simple de un polinomio. Por ejemplo, [i]3x[/i], [i]−5y²[/i] y [i]7[/i] son monomios.
[b][size=150][color=#3d85c6]Binomio[/color][/size][br][/b]Un binomio es una expresión algebraica que consta de exactamente dos términos separados por un signo de suma o resta. Los términos en un binomio pueden ser monomios o incluso binomios ellos mismos. Por ejemplo, 3x +2y, 5a-7b, x2 – 4 son todos ejemplos de binomios.
[size=150][color=#3d85c6][b]Trinomio[/b][/color][/size][br] Un trinomio es una expresión algebraica que consiste en exactamente tres términos separados por signos de suma o resta. Al igual que los binomios, los términos en un trinomio pueden ser monomios, binomios o trinomios. Por ejemplo, 2x2 – 5x + 7, 3a3 + 2ab – 4b2, x3 – x2 + x son todos ejemplos de trinomios.
[size=150][color=#3d85c6][b]Polinomio [/b][/color][/size][br]Polinomio etimológicamente significa muchos nómos, es decir, muchos términos o monomios. En mátemáticas Polinomio es una expresión algebraica que se define como la suma infinita de varios términos o monomios. Por ejemplo 3xy−2z+5xy[math]2[/math]-3u[math]^2[/math], 2uv+4vw−5x+7yz−8, a[math]^2[/math]+2b−3bc+4d son todos ejemplos de polinomios.
Instrucciones
Interactuá por lo menos cinco veces con el applet en el apartado [i]"Actividad" [/i]y finalmente responde lo que se te indica en el apartado [i]"Evaluación". [/i]
Evaluación
Lee cuidadosamente y responde. [br][br]Con tus propias palabras describe cuáles son las principales diferencias entre los monomios, binomios, trinomios y polinomios.
Actividad 11. Suma de polinomios.
Objetivo de aprendizaje
Resolver la suma de polinomios utilizando el método horizontal o vertical mediante la agrupación de términos semejantes.
Instrucciones
[*]Lee cuidadosamente la información sobre cómo resolver la suma de polinomios utilizando los métodos vertical e horizontal y analiza los ejemplos presentados.[/*]
Polinomios
[i]¿Qué es un polinomio?[/i][br][br][img]https://tse1.mm.bing.net/th?id=OIP.JLEL5Z8BEdQQm36tM0q5LAHaEK&pid=Api&P=0&h=180[/img][br][br]En matemáticas, un polinomio es una expresión algebraica formada por números, letras y exponentes. Es decir, un polinomio consiste en la suma o resta de diferentes términos o monomios. Los números de un polinomio se llaman coeficientes y las letras de un polinomio son sus variables.[br][br][i]Por ejemplo, la siguiente expresión se trata de un polinomio de segundo grado:[/i][br][img width=178,height=25]https://www.polinomios.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8c021fd18c8c04f229aa697784825caf_l3.svg[/img][br][br]Como se puede observar, este polinomio de grado 2 está formado por 3 monomios distintos que se suman o se restan.[br][br][i][b]Suma de polinomios[/b][/i][br]Para sumar dos o más polinomios, es necesario agrupar y sumar los términos semejantes. Es decir, consiste en sumar los términos que tienen la misma parte literal (mismas variables y mismos exponentes).[br][br][i]Existen dos métodos para sumar polinomios:[br][br]Metodo 1:[br][/i]-[i]Suma de polinomios vertical:[/i] Primero, se colocan los polinomios uno debajo del otro, asegurándote de alinear los términos semejantes en columnas. Después, suma los coeficientes de cada columna sin modificar la parte literal.[br][br][img]blob:https://www.geogebra.org/678a6d28-83ef-45aa-a735-3c6c3f6dc336[/img][br][br][i]Metodo 2:[/i][br]-[i]Suma de polinomios horizontal: [/i]En este método no es necesario ordenar los polinomios. Simplemente identifica los términos semejantes (aquellos que tienen las mismas variables y exponentes) y suma sus coeficientes. Recuerda que los términos que no son semejantes no se pueden sumar. [br][br][img]blob:https://www.geogebra.org/fa61e1a9-7823-4cfb-8047-1f1ccd42eba9[/img][br][b]Resultado:[/b][br][img]blob:https://www.geogebra.org/85c2ea44-8b19-4e73-bbef-28ca46b4f79c[/img][br][br][br]
Evaluación
[*]Resuelve los ejercicios planteados en tu cuaderno utilizando ambos métodos y escribe la respuesta final correcta en el apartado de cada pregunta.[/*][*][br][/*][*]Finalmente toma fotografías claras de tu procedimiento en el cuaderno y adjúntalas en la tarea asignada en Classroom.[br][/*]1.[br][math]\left(2x^2+3x\right)+\left(4x^2-x\right)=[/math]
2.[br][math]\left(4x^3+2x^2-x\right)+\left(x^3-3x^2+5\right)=[/math][br]