M2.II.4a AB Wassermenge als Rechteckstreifen

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Wie viel Wasser ist nach 15s in der Wanne, wenn sie zu Beginn leer war?

Beantworten Sie diese Leitfrage, indem Sie mithilfe des Applets [b]M2.II.4 App Rechteckstreifen[/b] unten die folgenden Teilaufgaben bearbeiten.

Aufgabe 1

Schätzen Sie die geflossene Wassermenge ab, indem Sie sie durch Rechtecke annähern.[br][b]"Überschätzen"[/b] Sie sie zunächst, indem Sie als Rechteckhöhe den maximalen Funktionswert auf dem jeweiligen Intervall wählen. Notieren Sie hier den Wert der so ermittelten Wassermenge.

Aufgabe 2

Schätzen Sie die geflossene Wassermenge erneut ab, indem Sie sie durch Rechtecke annähern.[br][b]"Unterschätzen"[/b] Sie sie nun aber, indem Sie als Rechteckhöhe den minimalen Funktionswert auf dem jeweiligen Intervall wählen. Notieren Sie hier den Wert der so ermittelten Wassermenge.

Aufgabe 3

Vergleichen Sie die Ergebnisse aus Aufgabe 1 und 2. Welche Aussage können Sie über die tatsächlich geflossene Wassermenge treffen?

M2.II.4a) App Rechteckstreifen

[b][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][color=#095EBC]Nutzungshinweise zum Applet[/color][/size][/b][br][b][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size][/b]Mit dem [color=#E31B4C]roten Schieberegler[/color] können Sie die Höhe des [color=#E31B4C]roten Rechteckstreifen[/color] [br][b][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size][/b]im oberen Koordinatensystem verändern. [br][b][size=150][color=#E31B4C][b][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size][/b][br]|| [/color][/size][/b]Mit dem [color=#095EBC]blauen Button [b]Nächster[/b][/color] wird ein weiterer Rechteckstreifen rechts neben dem bisherigen erzeugt. [br][b][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size][/b]Mit dem[color=#095EBC] blauen Button [b]Vorheriger[/b][/color] kann man zurück zum Rechteckstreifen links vom aktuellen wechseln.[br][b][size=150][color=#E31B4C][b][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size][/b][br]|| [/color][/size][/b]Im unteren Koordinatensystem ist in [color=#26D07C]grün[/color] die Summe der Flächeninhalte der Rechteckstreifen [br][b][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size][/b]und damit die Wassermenge in der Wanne dargestellt. [br][b][size=150][color=#E31B4C][b][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size][/b][br]|| [/color][/size][/b]Wenn man oben rechts im Applet auf [img]https://mategnu.de/bilder/ggb/neu_laden.jpg[/img] klickt, wird das Applet auf seinen Ausgangszustand zurückgesetzt. [br][b][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size][/b]Wenn man unten rechts im Applet auf [img]https://mategnu.de/bilder/ggb/vollbild.jpg[/img] klickt, wird das Applet im Vollbild dargestellt.

[i][u]Quellen: [/u][br]Susanne Digel [/i]