267. Eigel Ernő: Síkgeometriai feladatok

Az [i]ABC [/i]háromszög [i]BC, AC[/i] és [i]AB[/i] oldalainak felezőpontja [i]A[/i][i][sub]1[/sub][/i], [i]B[/i][i][sub]1[/sub][/i], [i]C[/i][i][sub]1[/sub][/i] és [i]A[/i][i][sub]2[/sub][/i], [i]B[/i][i][sub]2[/sub][/i], [i]C[/i][i][sub]2[/sub][/i] a megfelelő magasságvonalak talppontjai. [br]a) Mi állítható az [i]A[/i][i][sub]1[/sub]C[sub]2[/sub] ,A[sub]1[/sub]B[sub]2[/sub], B[sub]1[/sub]A[sub]2[/sub], B[sub]1[/sub]C[sub]2[/sub], C[sub]1[/sub]B[sub]2[/sub], C[sub]1[/sub]A[sub]2[/sub][/i] szakaszokról?[br]b) Mi állítható az [i]A[/i][i][sub]1[/sub],B[sub]1[/sub],C[sub]1[/sub][/i] pontokból rendre a [i]B[/i][i][sub]2[/sub]C[sub]2[/sub]; C[sub]2[/sub]A[sub]2[/sub]; A[sub]2[/sub]B[sub]2[/sub][/i] egyenesekre állított merőlegesekről.[br]
Keressünk sejtéseket!
Koordinátageometriai megoldás
Feuerbach-kör
[list=1][*] [url=https://www.geogebra.org/m/Pj6BkEmN]https://www.geogebra.org/m/Pj6BkEmN[/url][/*][*] [url=https://www.geogebra.org/m/djsxzx7s]https://www.geogebra.org/m/djsxzx7s[/url][br][/*][/list]

Information: 267. Eigel Ernő: Síkgeometriai feladatok