Détermination graphique d'une racine carrée
On veut réaliser une construction dynamique qui permette de déterminer graphiquement la valeur de la racine carrée d'un nombre décimal, à l'image de celle ci-dessous :
Soit un triangle [math]ABO[/math] rectangle en [math]B[/math].[br]On considère les points [math]N\in[OB][/math] et [math]M\in[OA][/math] tels que [math](MN)\perp(OB)[/math].[br][br]1/ Justifie que nous pouvons appliquer le théorème de Thalès à cette configuration.
2/ Déduis-en les égalités de rapports correspondantes.
3/ Justifie que [math]MN\times OB=ON\times AB[/math].
4/ A quelles conditions aura-t-on [math]ON^2=OB[/math] ?
5/ Déduis en alors la valeur de [math]ON[/math].
6/ Réalise la figure correspondante permettant de visualiser la racine carrée d'un nombre (tu peux t'inspirer de la figure ci-dessus).