[color=#0000ff]Näherungskonstruktion[/color] mit einer außergewöhnlichen Genauigkeit aufgrund von 10 Iterationsschritten.[br]Die Würfelverdoppelung ist erwiesenermaßen mit Zirkel und Lineal nicht exakt konstruierbar.[br][br][color=#0000ff]Bezogen auf einen Ausgangswürfel mit der Seitenlänge a[sub]1[/sub] = 1 [LE][/color][br]Konstruierte Seite des verdoppelten Würfels in GeoGebra a[sub]2[/sub] = 1,259921049894873 [LE][color=#0000ff][sup]1)[/sup][/color] [br]Berechnete Seite des verdoppelten Würfels [math]a_{2SOLL}=\sqrt[3]{2}[/math]= 1,259921049894873 ... [LE][br][br][color=#0000ff][color=#0000ff]Absoluter Fehler der konstruierten Seite[/color][color=#0000ff] a[sub]2[/sub][br][/color][color=#000000]In GeoGebra mit der vorliegenden Konstruktion[sup]1)[/sup] nicht darstellbar, da das Ergebnis der konstruierten Seite in allen angezeigten fünfzehn Nachkommastellen mit dem Ergebnis der berechneten Seite übereinstimmt (siehe in Datei Ansicht[/color] [color=#0000ff]Algebra[/color]).[/color][br][br][color=#0000ff]Beispiel um den Fehler zu verdeutlichen[/color][br]Bei einem Radius [color=#0000ff]r = 1 Mrd. km[/color] (das Licht bräuchte für diese Strecke ca. 55 min)[br]wäre der absolute Fehler der 1. Seite [color=#0000ff]< 1 mm[/color].[br][br][color=#0000ff][sup]1)[/sup][size=85] Letzte Nachkommastelle kann sich von Konstruktion zu Konstruktion unterscheiden![/size][/color]