Quadriláteros
Constrói um quadrilátero. Mede as amplitudes dos seus ângulos internos e adiciona as medidas obtidas.
Na construção anterior, arrasta um vértice qualquer de modo a obteres um novo quadrilátero.
Verifica o que se passa com as amplitudes dos ângulos e com a respetiva soma.
Escreve uma conjetura sobre o que observas.
Tenta demonstrar a tua conjetura. Para isso desenha uma das diagonais do quadrilátero.
Constrói o paralelogramo [ABCD], garantindo que, se arrastares qualquer um dos seus vértices, o quadrilátero [ABCD] continua a ser um paralelogramo. Mede as amplitudes dos ângulos internos do paralelogramo.
Arrasta o vértice A de modo a obteres um novo paralelogramo.
Compara as amplitudes dos ângulos e escreve uma conjetura sobre o que observas.
Constrói um retângulo, garantindo que, se arrastares qualquer um dos seus vértices, o quadrilátero continua a ser um retângulo. Mede as amplitudes dos ângulos internos do retângulo.
Arrasta os vértices do retângulo.
O retângulo também verifica a conjetura que formulaste para o paralelogramo!
Apresenta uma justificação para esse facto.
Usa as ferramentas disponíveis para conseguires classificar cada um dos seguintes quadriláteros. Regista as tuas conclusões nas "tarefas" seguintes.
O que é o quadrilátero [ABCD]?
Assinala todas as opções corretas.
O que é o quadrilátero [EFGH]?
Assinala todas as opções corretas.
O que é o quadrilátero [IJKL]?
Assinala todas as opções corretas.
Fontes:
Tarefas 1 a 7 adaptadas dos materiais de apoio ao Programa de Matemática de 2007.