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Mathematik

Stefan Hagmann

was man halt so braucht

Geometrie
1. Pythagoras
Winkelfunktionen
1. Die trigonometrischen Funktionen
2. Winkelfunktionen
Funktionen
1. LineareFunktion
2. Schnittpunkte-LineareFunktionen
3. Parameter von Funktionen
4. Parameter Funktionen - 2
5. Parameter Funktionen - 3
6. Potentzfunktion-Allgemein
7. Polynomfunktion
8. Exponentialfunktion
9. Logarithmus
10. Tageshöchsttemperaturen - Nürnberg Sep. 2016
11. Weg-Zeit-Diagramm
12. Weg-Zeit-Diagramm
13. ÜberlagerungSinusschwingungen
Vektorrechnung
1. VektorenAddDiff
2. MaturaVektoren
Differenzieren
1. MarathonLauf
2. Differenzen- und Differentialquotient
3. Grafisches Integrieren
4. Grafisches Differenzieren
5. Grafisches Differenzieren von Funktionen
6. Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung
7. Krümmungsverhalten
8. HöhereAbleitungen
9. Befüllen eines Rohstoffsilos - Unterrichtsplanung
Integralrechnung
1. Summen
2. Calculus - Riemann sum
3. Grafisches Integrieren
4. Simpson's Rule
5. Integral - Summenregel
Wahrscheinlichkeit
1. Galtonbrett
2. Binomialverteilung
3. Parametervariation Gauß'sche Glockenkurve
4. Binomialverteilung und Gauß'sche Glockenkurve
Differentialgleichungen
1. Differentialgleichung und Richtungsfeld
2. DGL-1
3. DGL-2
4. DGL Exponentielles Wachstum
Komplexe Zahlen
1. n-te Wurzel einer komplexen Zahl

Information

Geometrie

1. Pythagoras

Pythagoras

Winkelfunktionen

1. Die trigonometrischen Funktionen
2. Winkelfunktionen

Die trigonometrischen Funktionen

Bewege den blauen Punkt am Kreis oder starte die Animation mit dem Play-Button ▶. Zeige die verschiedenen Winkelfunktionen Sinus, Cosinus und Tangens an. An welchen Stellen sind die Sinus-, die Cosinus- und die Tangensfunktion definiert?

2.2.

3.

Funktionen

1. LineareFunktion
2. Schnittpunkte-LineareFunktionen
3. Parameter von Funktionen
4. Parameter Funktionen - 2
5. Parameter Funktionen - 3
6. Potentzfunktion-Allgemein
7. Polynomfunktion
8. Exponentialfunktion
9. Logarithmus
10. Tageshöchsttemperaturen - Nürnberg Sep. 2016
11. Weg-Zeit-Diagramm
12. Weg-Zeit-Diagramm
13. ÜberlagerungSinusschwingungen

3.1.

LineareFunktion

3.2.

3.3.

3.4.

3.5.

3.6.

3.7.

3.8.

3.9.

3.10.

3.11.

3.12.

3.13.

4.

Vektorrechnung

1. VektorenAddDiff
2. MaturaVektoren

4.1.

VektorenAddDiff

4.2.

5.

Differenzieren

1. MarathonLauf
2. Differenzen- und Differentialquotient
3. Grafisches Integrieren
4. Grafisches Differenzieren
5. Grafisches Differenzieren von Funktionen
6. Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung
7. Krümmungsverhalten
8. HöhereAbleitungen
9. Befüllen eines Rohstoffsilos - Unterrichtsplanung

5.1.

MarathonLauf

5.2.

5.3.

5.4.

5.5.

5.6.

5.7.

5.8.

5.9.

6.

Integralrechnung

1. Summen
2. Calculus - Riemann sum
3. Grafisches Integrieren
4. Simpson's Rule
5. Integral - Summenregel

6.1.

Summen

6.2.

6.3.

6.4.

6.5.

7.

Wahrscheinlichkeit

1. Galtonbrett
2. Binomialverteilung
3. Parametervariation Gauß'sche Glockenkurve
4. Binomialverteilung und Gauß'sche Glockenkurve

7.1.

Galtonbrett

Das Galtonbrett geht zurück auf Sir Francis C. Galton (1822-1911). In dieser Simulation werden Hindernisse - bei einer realen Umsetzung beispielsweise Nägel - in Form eines Dreiecks in 6 Reihen angeordnet. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Kugel bei einem Hindernis nach rechts fällt (mit der Wahrscheinlichkeit

) oder nach links fällt (mit der Wahrscheinlichkeit

), ist gleich groß:

. Die Verteilung der Kugeln in den sechs Behältern entspricht einer Binomialverteilung mit n = 6 und p = 0,5. Berechnung der Wahrscheinlichkeiten Die Zufallsvariable X gibt an, wie oft die Kugel den Weg nach rechts nimmt.

= 1·0,5⁶ + 6·0,5⁶ + 15·0,5⁶ + 20·0,5⁶ + 15·0,5⁶ + 6·0,5⁶ + 1·0,5⁶ = 0,0156 + 0,0938 + 0,2344 + 0,3125 + 0,2344 + 0,0938 + 0,0156

Vergleich mit dem Wahrscheinlichkeitsrechner

Im Vergleich dazu die Wahrscheinlichkeitsfunktion für eine Binomialverteilung mit n = 6 und p = 0.50.

Differentialgleichungen

1. Differentialgleichung und Richtungsfeld
2. DGL-1
3. DGL-2
4. DGL Exponentielles Wachstum

8.1.

Differentialgleichung und Richtungsfeld

y' = f(x,y) kann allgemein eingegeben werden. Das Richtungsfeld und die partielle Lösung mit Punkt als Anfangsbedingung werden gezeichnet.

Komplexe Zahlen

1. n-te Wurzel einer komplexen Zahl

9.1.

n-te Wurzel einer komplexen Zahl

Berechnen einer Wurzel aus einer komplexen Zahl z

Sei z = (r; φ) = r·(cos φ + i·sin φ) eine komplexe Zahl und

. Dann werden die n Wurzeln mit folgender Formel berechnet:

mit k = 0, 1, ... , n-1

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