Pokud mají [u]dvě různé roviny[/u] společný bod, pak mají také společnou přímku, která prochází tímto bodem. Kromě této přímky však nemají žádný další společný bod. [br][br]Dvě různé roviny α a β jsou [b]různoběžné[/b], pokud mají společnou přímku p. Přímka p se nazývá jejich [b]průsečnice[/b] a zapisujeme ji jako: [i]p[/i] = α ∩ β.[br][br]Pokud je přímka rovnoběžná s dvěma různoběžnými rovinami, pak je rovnoběžná i s jejich průsečnicí.[8]

Pokud dvě různé roviny α a β nemají žádný společný bod, jsou [b]rovnoběžné. [/b]Zapisujeme jako α || β. [br]Platí kritérium rovnoběžnosti dvou rovin: [i],,Dvě roviny [/i][i]α a [/i][i]β jsou rovnoběžné, jestliže v jedné z nich, např. [/i][i]α leží dvě různoběžné přímky p, q, které jsou rovnoběžné s rovinou β.“ [br][/i][i],,Daným bodem lze vést k dané rovině jedinou rovinu s ní rovnoběžnou“ [/i]

Pokud dvě různé roviny α a β mají všechny body společné, jsou [b]totožné [/b](splývající rovnoběžné roviny). Zapisujeme jako α = β.

Máme dvě rovnoběžné roviny α a β, a dva body A ∈ α; B ∈ β. Průnik poloprostorů αA a βB se nazývá [b]vrstva[/b]. Roviny α a β jsou [b]hraniční roviny[/b] a vzdálenost hraničních rovin se nazývá [b]šířka (tloušťka) [/b]vrstvy. [8]

Máme dvě různoběžné roviny α a β, a dva body A ∈ α; B ∈ β. Průnik poloprostorů αA a βB se nazývá [b]klín[/b]. [br]Přímka p se nazývá hrana klínu a poloroviny αA a βB se nazývají stěny klínu. [8]

Existuje pouze 5 možností pro [b][u]vzájemnou polohu tří rovin[/u][/b], pro tři různé roviny α, β, γ bude platit vždy jedna z těchto možností:[br][list][*]Každé 2 roviny jsou rovnoběžné. Přičemž platí že, rovnoběžnost rovin je vztah tranzitivní: je-li α || β, β || γ, pak je α || γ. [/*][/list]

[list][*]Dvě roviny jsou rovnoběžné a třetí je protíná v rovnoběžných přímkách.[/*][/list]

[list][*]Každé dvě roviny jsou různoběžné a všechny roviny se protínají právě v jedné přímce.[/*][/list]

[list][*]Každé dvě roviny jsou různoběžné a průsečnice každých dvou rovin jsou taky rovnoběžné. [/*][/list]

[list][*]Každé dvě roviny jsou různoběžné a všechny průsečnice jsou různé a procházejí jediným společným bodem (průsečíkem) všech tří rovin.[/*][/list]

Z těchto vztahů mezi rovinami lze vyvodit i důsledky, které se využívají hlavně při určování řezů těles rovinami. [br][br][i]D1: „Leží-li dva různé body roviny řezu v rovině některé stěny, leží v rovině této stěny i jejich spojnice. Průnik spojnice a stěny je jednou stranou řezu.[br][br]D2: „Jsou-li roviny dvou stěn rovnoběžné a přitom různoběžné s rovinou řezu, jsou průsečnice roviny řezu s rovinami těchto stěn rovnoběžné.“[br][br]D3: „Průsečnice rovin dvou sousedních stěn (tj. Stěn se společnou hranou) s rovinou řezu a přímka, v níž leží společná hrana, se protínají v jednou bodě.“ [/i][8]