Teorema della corda:[b][i]Una corda di una circonferenza è uguale al diametro per il seno di uno qualsiasi degli angoli alla circonferenza che sottendono la corda[/i][/b]"[br]Hp : [math]\overline{AB}[/math] corda di una circonferenza di raggio [math]r[/math]. Th : [math]\overline{AB} = 2 r sin\gamma[/math][br][b]Passo 1[/b]: Sia [math]\overline{AB}[/math] una corda di una circonferenza di centro [math]O[/math] e raggio [math]r[/math]. [b]Passo 2[/b]: Chiamiamo [math]C[/math] il punto simmetrico di [math]B[/math] rispetto ad [math]O[/math]. [b]Passo 3[/b]: Tracciamo il diametro [math]\overline{BC} = 2r[/math][br][b]Passo 4[/b]: Costruiamo il triangolo [math]ABC[/math] che, essendo inscritto in una semicirconferenza è rettangolo in [math]A[/math] e sia [math]\gamma[/math] l'angolo di vertice [math]C[/math], opposto alla corda [math]\overline{AB}[/math]. [b]Passo 5[/b]: Per il secondo teorema sui triangoli rettangoli ([url=http://www.geogebratube.org/material/show/id/86668]http://www.geogebratube.org/material/show/id/86668[/url]) [math]\overline{AB}=\overline{BC}\sin\gamma\Rightarrow[/math] [b][color=#c51414][math]\overline{AB}=2r\sin\gamma[/math][/color][/b][br][b]Passo 6[/b]: L'espressione trovata al Passo 5 è valida considerando un qualsiasi angolo alla circonferenza che sottenda la corda [math]\overline{AB}[/math] e che abbia come estremo un punto, ad esempio [math]D[/math], appartenente all'arco [math]\widehat{AB}[/math] contenente [math]C[/math] perchè tali angoli sono congruenti per il teorema dell'angolo al centro e alla circonferenza. [b]Passo 7[/b]: L'espressione vale anche per angoli alla circonferenza che sottendono [math]\overline{AB}[/math] ed aventi vertice in un un punto qualsiasi, ad esempio [math]E[/math], dell'arco [math]\widehat{AB}[/math] non contenente [math]C[/math] perchè tale angolo è l'opposto a [math]\hat{D}[/math] del quadrilatero [math]DAEB[/math] inscritto in una circonferenza e quindi è supplementare di [math]\hat{D}[/math] stesso ed ha quindi valore [math]\pi-\gamma[/math] che però ha seno uguale a [math]\sin\gamma[/math].