Sumar gráficamente 5 vectores cualquiera en Geogebra debe notarse la magnitud, dirección y sentido del vector resultante y desarrollar la proyección de un vector sobre otro, adjuntar el proceso del cálculo de los vectores.[br][br]Dados los vectores siguientes:[br][br][math]\vec{a}=\left(-2,3-1\right)[/math][br][br][math]\vec{b}=\left(-3,-1,6\right)[/math][br][br][math]\vec{c}=\left(1,3,-4\right)[/math][br][br][math]\vec{d}=\left(5,-4,1\right)[/math][br][br][math]\vec{e}=\left(3,7,-3\right)[/math][br][br]Realizar la suma grafica de estos vectores, luego el vector resultante realizar la proyección sobre el vector [br][math]\vec{p}=\left(2,1,-1\right)[/math][br][br][b]Desarrollo[br][br][/b]Para la suma algebraica vamos a realizar la suma de cada componente para obtener el vector resultante[br][math]\vec{r}=\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}+\vec{d}+\vec{e}[/math][br][br][math]\vec{r_x}=\left(-2+\left(-3\right)+1+5+3\right)=4[/math][br][br][math]\vec{r}_y=\left(3+\left(-1\right)+3+\left(-4\right)+7\right)=8[/math][br][br][math]\vec{r}_z=\left(-1+6+\left(-4\right)+1+\left(-3\right)\right)=-1[/math][br][br][math]\vec{r}=\left(4,8,-1\right)[/math][br][br]Para el método grafico vamos a usar el método del polígono que consiste en ir dibujando un vector a continuación del otro y al final el vector que une el punto inicial con el final es el vector resultante.

Una vez obtenido el vector resultante [math]\vec{r}=\left(4,8,-1\right)[/math], procedemos hacer la proyección sobre el vector [br][math]\vec{p}=\left(2,1,-1\right)[/math][br][br][math]proy\left(\vec{r},\vec{p}\right)=\frac{\vec{r}\cdot\vec{p}}{|\vec{p}|^2}\cdot\vec{p}[/math][br][br][math]proy\left(\vec{r},\vec{p}\right)=\frac{\left(4,8,-1\right)\cdot\left(2,1,-1\right)}{\left(\sqrt{2^2+1^2+\left(-1\right)^2}\right)^2}\cdot\left(2,1,-1\right)[/math][br][br][math]proy\left(\vec{r},\vec{p}\right)=\frac{17}{6}\left(2,1,-1\right)[/math][br][br][math]proy\left(\vec{r},\vec{p}\right)=\left(\frac{17}{3},\frac{17}{6},\frac{-17}{6}\right)[/math]