Schnittstellen sind die [math]x[/math]-Koordinaten des Schnittpunktes.[br]Schnittstellen zweier Funktionen [math]a(x)[/math] und [math]b(x)[/math] berechnet man immer, indem man deren Funktionsgleichungen gleichsetzt. Diese Gleichung wird dann nach x aufgelöst.[br]Bei linearen Funktionen gibt es nur eine Schnittstelle, also nur ein [math]x_S[/math], für das gilt:[br][math]a(x_S)=b(x_S)[/math][br][br]Wenn man das [math]x_S[/math] berechnet hat, kann man dieses als [math]x[/math] in die Funktionen [math]a[/math] oder [math]b[/math] einsetzen.[br]So erhält man die [math]y[/math]-Koordinate des Schnittunktes:[br][math]y_S=a(x_S)=b(x_S)[/math]

[math]a(x)=-2x+6[/math] und [math]b(x)=3x-8[/math][br]Gleichsetzen der Funktionsgleichungen:[br][math]3 \, x_S-8=-2 \, x_S+6[/math][br]nach [math]x_S[/math] auflösen:[br][math]3 \, x_S-8=-2 \, x_S+6\quad\Big\vert +2\, x [/math][br][math]5 \, x_S-8=6\quad\Big\vert +8 [/math][br][math]5 \, x_S=14\quad\Big\vert : 5[/math][br][math] x_S=\frac{14}5=2,8\quad\Big\vert : 5[/math]

Setzen Sie nun die berechnete X-Koordinate [math]x_S[/math] in eine der beiden GLeichungen [math]a(x)[/math] oder [math]b(x)[/math] ein.[br]Es muss aus beiden rechnungen das Gleiche herauskommen.[br][math]y_S=a(2,8)=-2\cdot2,8+6=-5,6+6=0,4[/math][br]Wenn Sie [math]x_S[/math] in [math]b(x)[/math] einsetzen, dann kommt das Gleiche heraus, probieren Sie es aus![br][br]Der Schnittpunkt [math]S(x_S|y_S)[/math] ist also [math]S(2,8|0,4)[/math][br]

Jedes Mal, wenn Sie richtig gerechnet haben und eine neue Aufgabe wählen, steigt Ihre Punktzahl um 1.[br]Erreichen Sie 10 Punkte: