Optimalisatie frisdrankblikjes

[i]De een is het al opgevallen, de ander nog niet: er is een overgang gaande van de klassieke brede ‘fat can’ naar de lange, dunne ‘sleek can’. Maar waarom is dit zo? En wat is nou het voordeel van het dunne frisdrankblik ten opzichte van de brede variant?[br][br]Dit komt doordat een belangrijk verschil tussen de ‘sleek can’ en de ‘fat can’ de omvang per tray is. Doordat de inhoud hetzelfde blijft (33 cl) maar de blikjes smaller, wordt de kartonnen tray kleiner én dus ook het [br]plastic dat de boel bij elkaar houdt minder. Dit is erg positief ten aanzien van het klimaat: één bedrijf zou zo jaarlijks 620 ton plastic minder gebruiken ten opzichte van de brede blikken![/i][br][br][right]Bron: [url=https://www.dga-vending.com/actueel/sleek-cans-de-nieuwe-norm-frisdrankblikjes]https://www.dga-vending.com/actueel/sleek-cans-de-nieuwe-norm-frisdrankblikjes[/url][/right]
Neem aan dat de blikjes cilindervormig zijn en in een tray de blikjes 6 bij 4 gerangschikt worden. Noteer de straal van een blikje met [math]r[/math] en de hoogte met [math]h[/math] (beiden in cm). Aangezien het volume 33 cl = 330 cm³ is, geldt dus[br][center][math]h=\frac{330}{\pi\cdot r^2}[/math][/center]
Vraag 1
Wat zijn de afmetingen van de tray in functie van [math]r[/math] en [math]h[/math]?
De tray wordt hieronder voorgesteld voor verschillende waarden van [math]r[/math]. Links wordt in een assenstelsel de totale oppervlakte getoond in functie van [math]r[/math].
Vraag 2
Voor welke waarde van [math]r[/math] is de nodige oppervlakte wikkelfolie ongeveer minimaal?
Vraag 3
Als je weet dat de straal van de 'fat cans' 3,75 cm is, hoeveel cm² folie wordt dan per tray uitgespaard?
Close

Information: Optimalisatie frisdrankblikjes