[size=150]평면 위에 한 점 F와 점 F를 지나지 않는 한 직선[i] l[/i]이 있을 때, 점 F와 직선[i] l[/i]에 이르는 거리가 [math]\fbox{\quad \textsf{(가)} \quad}[/math] 점들의 집합을 [math]\fbox{\quad \textsf{(나)} \quad}[/math]이라 한다. 이때 점 F를 포물선의 [math]\fbox{\quad \textsf{(다)} \quad}[/math], 직선 [i]l[/i]을 포물선의 [math]\fbox{\quad \textsf{(라)} \quad}[/math]이라 한다.[br]또 포물선의 [math]\fbox{\quad \textsf{(다)} \quad}[/math]을 지나고 [math]\fbox{\quad \textsf{(라)} \quad}[/math]에 [math]\fbox{\quad \textsf{(마)} \quad}[/math]인 직선을 포물선의 [math]\fbox{\quad \textsf{(바)} \quad}[/math], 포물선과 [math]\fbox{\quad \textsf{(바)} \quad}[/math]이 만나는 점을 포물선의 [math]\fbox{\quad \textsf{(사)} \quad}[/math]이라 한다.[/size]

[size=150]아래 방법을 따라 포물선을 그려보세요.[br][list=1][*][b]점[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] 도구를 선택한 후, 점을 만들 곳을 클릭(또는 터치)하여 점을 만든다.[/*][*][b]직선[/b] [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon] 도구 선택한 후, 1번 과정에서 만든 점을 지나지 않도록 화면의 두 곳을 클릭(또는 터치)하여 직선을 만든다.[/*][*][b]포물선[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_parabola.png[/icon] 도구 선택한 후, 1번 과정에서 만든 점과 2번 과정에서 만든 직선을 순서대로 클릭(또는 터치)하여 포물선을 만든다.[/*][/list][/size]

[size=150]포물선을 대수적으로 표현해보자. 포물선의 방정식을 간단한 형태로 나타내기 위해서는 꼭짓점이 원점이고, 축이 [math]\large x[/math]축 또는 [math]\large y[/math]축이 되도록 하면 된다. 먼저 축이 x축인, 즉 초점이 x축 위에 있고, 준선이 x축에 수직인 경우에 대해 알아보자.[br][br][math]\large 0[/math]이 아닌 실수 [math]\large p[/math]에 대하여 초점의 좌표를 [math]\large \mathrm{F}(p, \; 0)[/math]라 하면 준선의 방정식은 [math]\large x=-p[/math]가 된다.[br][br]포물선 위의 임의의 점을 [math]\large \mathrm{P}(x,\; y)[/math]라 하고, 포물선의 뜻에 따라 방정식을 만들어보자.[/size]