El applet muestra la descomposición del polígono regular como la secuencia de los [b]n[/b] triángulos centrales. También muestra cómo se obtiene un paralelogramo con 2 secuencias de triángulos centrales.[br][br]El polígono se determina con los deslizadores [b]n[/b] y [b]radio[/b]. [br]El deslizador [b]t[/b] muestra el triángulo central [b]ABO[/b] en cada una de las posiciones de la secuencia.

[b]Fórmulas[/b]:[br][br]Se plantean dos situaciones:[br][br]1. El polígono regular está conformado por [b]n[/b] triángulos centrales congruentes:[br][math]ÁreaTriánguloCentral=\left(\frac{base\cdot altura}{2}\right)=\left(\frac{Lado\cdot apotema}{2}\right)[/math] [br][math]ÁreaPolígono=NúmeroTriángulos\cdotÁreaTriánguloCentral[/math] [math]\Longrightarrow[/math] [math]ÁreaPolígono=NúmeroLados\cdot\left(\frac{Lado\cdot apotema}{2}\right)[/math][br][br]2. El paralelogramo [b]A[sub]1[/sub]B[sub]n[/sub]O[sub]n[/sub]O[sub]1[/sub][/b] equivale a dos veces el polígono regular y la base del paralelogramo es el perímetro del polígono, es decir, el producto del número de lados por la longitud del lado: [math]Perímetro=NúmeroLados\cdot Lado[/math][br][math]ÁreaParalelogramo=base\cdot altura[/math] [math]\Longrightarrow[/math] [math]ÁreaParalelogramo=\left(NúmeroLados\cdot Lado\right)\cdot apotema[/math][br][math]ÁreaPolígono=\frac{ÁreaParalelogramo}{2}[/math] [math]\Longrightarrow[/math] [math]ÁreaPolígono=\frac{NúmeroLados\cdot Lado\cdot apotema}{2}[/math] [br]En resumen, [math]ÁreaPolígono=\frac{Perímetro\cdot apotema}{2}[/math]