[i]Románská rotunda sv. Jiří a sv. Vojtěcha na hoře Říp pochází z roku 1126. Tato románská rotunda má tři části - hlavní loď, apsidu a věž. Hlavní loď má kruhový půdorys s průměrem 6,20 m. Průměr apsidy je 3, 40 m. Věž má tvar válce s průměrem 2,62 m a výškou 15 m. [/i]
[i]„Napadají vás objekty z vašeho okolí, které mají přibližný tvar válce, třeba i „dutého“ [/i]
[i][b]A)[/b] „Karel:„Já si představuji, že válec vznikne zvedáním horní podstavy. Čím výš ji zvednu, tím větší výšku má válec.“[br][/i][b][i]B)[/i][/b][i] Karla:„ Můj válec vzniká otáčením obdélníku. Při rychlém otáčení je ten válec přímo vidět, “ ukazuje Karla [/i]
[b][color=#0000ff]Úvodní text k appletu 1:[br][/color][/b]V appletu 1 pohybujte tahem[icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] [b][i][color=#b6d7a8]bodem B[/color][/i][/b], [icon]/images/ggb/toolbar/mode_slider.png[/icon][color=#d5a6bd][i][b]posuvníkem Výška[/b][/i] [/color]a [icon]/images/ggb/toolbar/mode_slider.png[/icon][b]posuvníkem Rozebrat válec!,[/b] pozorujte, co se děje a odpovězte na otázky níže.
[b][color=#0000ff]Úvodní text k appletu 2:[br][/color][/b]V appletu 1 pohybujte tahem[icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] [i][b][color=#ffd966]body A,B[/color][/b] [/i]a[icon]/images/ggb/toolbar/mode_slider.png[/icon][i][b][color=#ffd966]posuvníkem OTÁČEK KOLEM OSY Y[/color][color=#d5a6bd], [/color][/b][/i] pozorujte, co se děje a odpovězte na otázky níže.
Karlova představa A) vznikla pozorováním appletu:
Karly představa B) vznikla pozorováním appletu:
Karlova představa A) začíná podstavou. Jaký tvar má podstava válce? Jaký tvar má plášť válce?
Pokud bude Karla otáčet čtvercem kolem[i] osy y[/i], v jakém vztahu bude průměr (d) podstavy a výška válce (v)?
[i]„Obdélník má rozměry 5 cm a 2 cm. Určete průměr d a výšku v válce, který vznikne otáčením tohoto obdélníku .“[br][/i][br][b]Nápověda:[/b] v appletu 2 pohybujte [color=#ffd966][b][i]body A[/i][/b][/color] a[color=#ffd966] [b][i]B[/i][/b][/color] a svůj výsledek si ověřte pomocí appletu.
[i]„Na Posuvnících [/i][color=#ff0000][b]a[sub]2[/sub], r[/b][/color][i] a [/i][b][color=#ff0000]b1[/color][/b][i] nastavte rozměry pláště a podstavy zobrazovaného válce na obrázku .“ [/i]Do odpovědi zapište, jaké rozměry jste zvolili.
Délka strany [b][i][color=#ff0000]a[/color][/i][/b] obdélníku, který tvoří plášť je rovna.....
Délka strany [color=#ff0000][b][i]b[/i][/b][/color] obdélníku, který tvoří plášť je rovna.....
Délka[b][i][color=#ff0000] r [/color][/i][/b] je rovna.....
Obvod kruhu, který tvoří podstavu válce, vypočítáme jako
[i]„Jízda smrti [br][br]Na pouti jezdí motocyklista - kaskadér po vnitřní straně „pláště“ velikého svislého válce. Po rozjetí krouží ve vodorovné rovině. Vnitřní průměr válce (průměr černé kružnice) je 8 m. Urči kolik metrů ujede, když objede válec dvacetkrát. Výsledek uveď v metrech a zaokrouhli na jednotky.“[/i]
[i]„Nátěr sudů [br]Učeň Karel natírá 10 uzavřených sudů. Každý sud má průměr 30 cm a výšku 45 cm. Karel koupil dvě plechovky barvy, každá plechovka stačí na 2 m [sup]2 [/sup]nátěru. Bude mít dost barvy na jeden nátěr všech 10 sudů, pokud dno nenatírá? (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 41, kap. 2.2, cv. A)“ [/i]Do odpovědi uveďte postup řešení a v appletu nastavte správné rozměry sudu a[i] Posuvnících[/i] dle zadání.
Povrch válce vypočítáme jako