Partimos de un triángulo rectángulo de hipotenusa [i]a[/i] y catetos, [i]b y c.[/i][br]Construimos dos cuadrados de lado [i]b+c[/i] y los dividimos de dos formas distintas. Los dos cuadrados tienen la misma área porque sus lados son iguales.[br][b]Los triángulos azules[/b] que aparecen en los dos cuadrados son triángulos rectángulos de catetos[i] b[/i] y [i]c[/i] y, por tanto, [b]son iguales al triángulo de partida[/b] y su hipotenusa es[i] a[/i].[br]Si en los dos cuadrados así construidos suprimimos los cuatro triángulos azules, como el área de los triángulos es la misma,las superficies restantes en ambos deben ser iguales.[br]Así [b]el área del cuadrado verde es igual a la suma de las áreas de los cuadrados naranja y rosa[/b].[br]Es decir, el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.[br]