Střed čtverce

Úloha 1.

Posuňte žlutý bod [i]S[/i] tak, aby byl středem kružnice opsané čtverci. Polohu i velikost čtverce můžete měnit dynamickými body [i]A[/i] a [i]B[/i].

Kružnice opsaná čtverci prochází všemi jeho vrcholy.[br]Kružnice čtverci vepsaná se dotýká všech jeho stran.

Otázka 1.

Nechť [i]S[/i] je střed čtverce [i]ABCD[/i]. Zaškrtněte pravé úhly.

ABC BSC ASB ASC BCS

Otázka 2.

Kružnice vepsaná čtverci se dotýká strany čtverce

v patě kolmice spuštěné ze středu čtverce ve vrcholu čtverce v polovině strany ve třetině strany

Úloha 2.

Sestrojte čtverec [i]ABCD[/i], je-li dán jeho vrchol [i]A[/i] a střed [i]S[/i].

Tip: Když posuneš bod D do správné polohy, zobrazí se čtverec.

Návod

[list=1][*] Nástrojem [icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon]sestrojíme úhlopříčku [i]AS[/i].[/*][*]Kružnice [i]k[/i] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_circle2.png[/icon]dána středem [i]S[/i] a bodem [i]A[/i]. [br][/*][*]Průsečík [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] kružnice [i]k[/i] a úhlopříčky [i]AS[/i] označíme [i]C[/i].[/*][*]Kolmice [i]p[/i] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_orthogonal.png[/icon] bodem [i]S[/i] k přímce [i]AS[/i].[/*][*]Průsečíky [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] kružnice [i]k[/i] a přímky [i]p[/i].[br][/*][/list]