Trigonometria no triângulo retângulo
Conceito
A Trigonometria é o estudo das relações entre ângulos e lados de um triângulo. Os triângulos retângulos são aqueles que possuem um ângulo reto.
O triângulo é a figura mais simples e uma das mais importantes da Geometria. Ele possui propriedades e definições de acordo com o tamanho de seus lados e a medida dos ângulos internos. Quanto aos lados, o triângulo pode ser classificado da seguinte forma:
- Equilátero: possui todos os lados com medidas iguais.
- Isósceles: possui dois lados com medidas iguais.
- Escaleno: possui todos os lados com medidas diferentes.
- Acutângulo: possui os ângulos internos com medidas menores que 90º.
- Obtusângulo: possui um dos ângulos com medida maior que 90º.
- Retângulo: possui um ângulo com medida de 90º, chamado de ângulo reto.
Seno = cateto oposto hipotenusa Cosseno = cateto adjacente hipotenusa Tangente = cateto oposto cateto adjacente
Trigonometria no triângulo retângulo
1. Altere a posição do ponto D e observe o resultado da razão . Ele muda?
2. Altere a posição do ponto D e observe o resultado da razão . Ele muda?
3. Altere a posição do ponto D e observe o resultado da razão . Ele muda?
4. Por que os resultados das razões e são sempre iguais? Por que os resultados das razões e são sempre iguais? Por que os resultados das razões e são sempre iguais?
5. Por que os triângulos ADF e AEG são semelhantes?
6. Movimente o ponto C, diminuindo e aumentando o ângulo . O resultado da razão muda?
7. Movimente o ponto C, diminuindo e aumentando o ângulo . O resultado da razão muda?
8. Veja que na figura temos 2 triângulos retângulos. Os lados do triângulo retângulo são chamados de catetos e hipotenusa. Chamamos a razão entre a medida do cateto oposto ao ângulo e a medida da hipotenusa de Seno do ângulo. Na figura, temos sen(). O que acontece com o sen() quando diminuímos o ângulo fazendo ficar próximo de 0 (zero) ?
9. Chamamos a razão entre a medida do cateto adjacente ao ângulo e a medida da hipotenusa de Cosseno do ângulo. Na figura, temos cos(). O que acontece com o cos() quando diminuímos o ângulo fazendo ficar próximo de 0 (zero) ?
10. Chamamos a razão entre a medida do cateto oposto e a medida do cateto adjacente ao ângulo de Tangente do ângulo. Na figura, temos tan(). O que acontece com o tan() quando diminuímos o ângulo fazendo ficar próximo de 0 (zero) ?
11. O que acontece com o sen() quando aumentamos o ângulo fazendo ficar próximo de 90º ?
12. O que acontece com o cos() quando aumentamos o ângulo fazendo ficar próximo de 90º ?
13. O que acontece com a tan() quando aumentamos o ângulo fazendo ficar próximo de 90º ?