Rotación

Objetivo de clase
Una de las transformaciones isométricas que estudiaremos en nuestro curso es la [b]rotación[/b].[br][br]En esta lección aprenderán a:[br][list][*]Identificar el ángulo de rotación realizado a una figura.[/*][*]Identificar el centro de rotación de una rotación.[/*][*]Rotar figuras en torno a un centro de rotación.[/*][/list][br]Al responder esta actividad todas sus respuestas quedan registradas. Las revisaré para verificar a todos quienes hayan trabajado en nuestra clase de matemática.[br][br]La tarea de hoy requiere que ustedes completen esta lección. [br][br]¡Éxito![br]Prof. Nicolás
Actividad 1:
En el siguiente applet se encontrarán con:[br][br][list][*]Triángulo ABC[/*][*]Triángulo A'B'C que corresponde a la imagen del triángulo ABC producto de una rotación con ángulo alfa.[/*][*]Deslizador ángulo alpha, este pueden modificarlo para modificar la imagen del triángulo ABC.[/*][/list]
Preguntas actividad 1
¿Qué dos ángulos permiten que los dos triángulos coincidan?
Puedes modificar la posición de los puntos A, B o C para modificar el applet, ¡intentalo!
Actividad 2
[size=200][size=100]A continuación visualizaremos una rotación algo diferente, interactúa con la applet moviendo el deslizador y luego responde las preguntas.[/size][/size]
¿Qué observas ha cambiado entre la rotación de la actividad 1 y la rotación de la actividad 2? (además de que ahora es un gato)
¿En qué sentido rota el gato al deslizar alfa desde 0° a 360°, es decir, rotar con un [b]ángulo positivo[/b]?
¿En qué sentido rota el gato al deslizar alfa desde 0° a -360°, es decir, rotar con un [b]ángulo negativo[/b]?
¿Al rededor de qué punto rota el gato?
Actividad 3
A continuación encontrarás una rotación con [b]ángulo alpha y centro de rotación el origen.[br][/b][br]Interactúa con el ángulo alpha e intenta encontrar los ángulos con los que se pueden construir cada una de las tres imágenes.
¿Qué ángulo construye al burro del segundo cuadrante?
¿Qué ángulo construye al burro del tercer cuadrante?
¿Qué ángulo construye al burro del cuarto cuadrante?
A continuación encontrarás un applet en el cuál puedes modificar el ángulo alpha, [b]pero además el centro de rotación.[/b]
¿Qué ángulo y centro de rotación permite obtener a [i]Burro 1[/i]?
¿Qué ángulo y centro de rotación permite obtener a [i]Burro 2[/i]?
¿Qué ángulo y centro de rotación permite obtener a [i]Burro 3[/i]?
Actividad 4
A continuación encontrarás un triángulo ABC que presenta un ángulo de rotación alfa, [b]interactúa con el deslizador hasta llegar a las rotaciones en 90°, 180° y 270° con centro en el origen.[br][/b][br]Si necesitas ayuda, haz click en la casilla que dice "Ayuda" para visualizar el ángulo de rotación. ¡Inténtalo sin ayuda!
¿Cuál es la coordenada de A', B' y C' al rotar en [b]90°[/b]?
¿Hay algún patrón en cómo cambiaron las coordenadas de la figura al rotar en [b]90°[/b]?
¿Cuál es la coordenada de A', B' y C' al rotar en [b]180°[/b]?
¿Hay algún patrón en cómo cambiaron las coordenadas de la figura al rotar en [b]180°[/b]?
¿Cuál es la coordenada de A', B' y C' al rotar en [b]270°[/b]?
¿Hay algún patrón en cómo cambiaron las coordenadas de la figura al rotar en [b]270°[/b]?
[b][size=150]Debes escribir todas las relaciones entre ángulo de rotación y cómo cambia un punto en tu cuaderno. [/size][/b]
Actividad final
Ahora que has podido visualizar cómo funcionan las rotaciones en un plano dados un ángulo y centro de rotación, te invito a reflexionar respecto a las siguientes preguntas:
¿Qué creías o sabías antes respecto a la rotación que ha cambiado luego de esta lección?
¿Qué actividad te llamó más la atención? ¿Por qué?
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– Nicolas Arancibia

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